1 . 已知方程恰有三个不同的实数解,且,则实数______ .
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2 . 已知定义在实数集上的偶函数和奇函数满足.
(1)求与的解析式;
(2)求证:在区间上单调递增;并求在区间的反函数;
(3)设(其中为常数),若对于恒成立,求的取值范围.
(1)求与的解析式;
(2)求证:在区间上单调递增;并求在区间的反函数;
(3)设(其中为常数),若对于恒成立,求的取值范围.
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2020-02-04更新
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644次组卷
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2卷引用:2016届上海市静安区高考一模(文科)数学试题
3 . 已知是定义在上的函数,如果存在常数,对区间的任意划分:,和式恒成立,则称为上的“绝对差有界函数”。注:。
(1)证明函数在上是“绝对差有界函数”。
(2)证明函数不是上的“绝对差有界函数”。
(3)记集合存在常数,对任意的,有成立,证明集合中的任意函数为“绝对差有界函数”,并判断是否在集合中,如果在,请证明并求的最小值;如果不在,请说明理由。
(1)证明函数在上是“绝对差有界函数”。
(2)证明函数不是上的“绝对差有界函数”。
(3)记集合存在常数,对任意的,有成立,证明集合中的任意函数为“绝对差有界函数”,并判断是否在集合中,如果在,请证明并求的最小值;如果不在,请说明理由。
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4 . 对于函数定义已知偶函数的定义域为当且时,
(1)求并求出函数的解析式;
(2)若存在实数使得函数在上的值域为,求实数的取值范围.
(1)求并求出函数的解析式;
(2)若存在实数使得函数在上的值域为,求实数的取值范围.
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2020-02-02更新
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301次组卷
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2卷引用:2016届上海市虹口区高考一模数学试题
名校
5 . 已知,若对任意恒成立,则实数的取值范围为____________ .
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2020-01-31更新
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1040次组卷
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4卷引用:2017届上海市七宝中学高三下学期综合测试五(5月)数学试题
17-18高三上·上海浦东新·阶段练习
名校
6 . 定义符号函数,已知函数.
(1)已知,求实数的取值集合;
(2)当时,在区间上有唯一零点,求的取值集合;
(3)已知在上的最小值为,求正实数的取值集合;
(1)已知,求实数的取值集合;
(2)当时,在区间上有唯一零点,求的取值集合;
(3)已知在上的最小值为,求正实数的取值集合;
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2020-01-15更新
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923次组卷
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6卷引用:上海市华东师范大学第二附属中学2017-2018学年高三上学期10月月考数学试题
(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2017-2018学年高三上学期10月月考数学试题上海市2022届高三模拟卷(一)数学试题(已下线)第11讲:第二章 函数与基本初等函数(测)(提高卷)-2023年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)山东省枣庄市第三中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题山东省枣庄市第三中学2022-2023学年高三上学期9月质量检测考试数学试题(已下线)专题02 函数的概念与性质必考题型分类训练-3
名校
7 . 设,若的最小值为,则实数的取值范围为___________
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2019-12-06更新
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575次组卷
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2卷引用:上海市上海中学2019-2020学年高三上学期期中数学试题
2018·上海浦东新·三模
名校
8 . 若函数在区间上的最小值是4,实数的取值范围是______ .
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名校
9 . 定义:若存在常数,使得对定义域D内的任意两个不同的实数,均有:成立,则称在D上满足利普希茨(Lipschitz)条件.
(1)试举出一个满足利普希茨(Lipschitz)条件的函数及常数的值,并加以验证;
(2)若函数在上满足利普希茨(Lipschitz)条件,求常数的最小值;
(3)现有函数,请找出所有的一次函数,使得下列条件同时成立:
①函数满足利普希茨(Lipschitz)条件;
②方程的根也是方程的根,且;
③方程在区间上有且仅有一解.
(1)试举出一个满足利普希茨(Lipschitz)条件的函数及常数的值,并加以验证;
(2)若函数在上满足利普希茨(Lipschitz)条件,求常数的最小值;
(3)现有函数,请找出所有的一次函数,使得下列条件同时成立:
①函数满足利普希茨(Lipschitz)条件;
②方程的根也是方程的根,且;
③方程在区间上有且仅有一解.
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名校
10 . 已知,若,且方程有5个不同根,则的取值范围为________
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2019-08-21更新
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970次组卷
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5卷引用:2019年上海市七宝中学高三下第三次模拟考试数学试题
2019年上海市七宝中学高三下第三次模拟考试数学试题上海市复兴高级中学2019年5月高三模拟数学试题(已下线)2019年上海市复兴高级中学三模数学试题2020届福建省仙游第一中学高三上学期月考数学(理)试题(已下线)考向20 简单的线性规划-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)