名校
1 . 这是今年双十一的两道题目,第一题是双十一之前网上流传甚广的小明买卫衣问题,第二题是有关某老师的双十一战果.
(1)小明想在双十一买价值399的卫衣,已知付定金20元有订金三倍膨胀活动,但仅限当天0到2点,2点以后订金可抵用50元,但有付尾款前500名免定金活动,同时该店铺有399减20和299减10的优惠券(其使用门槛是订金尾款订金膨胀优惠金额大于等于优惠券),还有一种379减20和279减10的折扣券(其使用门槛是尾款膨胀优惠金额大于等于折扣券面额),优惠和折扣只能选一种,求小明最低多少钱能买到这件卫衣?如果你是小明,你会选择怎样购买?
(2)某老师在双十一前花1元,抢到了某商家满的一张优惠券,该商家没有订金膨胀活动,但该商家有多买多优惠活动:满3件9折,5件8折,10件及以上7折,同时可用淘宝的购物津贴(可跨店满减,店铺优惠后参加该活动,但运费不在其中),现已知该老师本单共花了元(1是买券钱,119.78是双十一付款,其中含运费6元).
请问:该老师本次购买的商品价值最低多少?最高多少?(按商家标示的淘宝价格计算,精确到元即可,已知该老师用了券)
(1)小明想在双十一买价值399的卫衣,已知付定金20元有订金三倍膨胀活动,但仅限当天0到2点,2点以后订金可抵用50元,但有付尾款前500名免定金活动,同时该店铺有399减20和299减10的优惠券(其使用门槛是订金尾款订金膨胀优惠金额大于等于优惠券),还有一种379减20和279减10的折扣券(其使用门槛是尾款膨胀优惠金额大于等于折扣券面额),优惠和折扣只能选一种,求小明最低多少钱能买到这件卫衣?如果你是小明,你会选择怎样购买?
(2)某老师在双十一前花1元,抢到了某商家满的一张优惠券,该商家没有订金膨胀活动,但该商家有多买多优惠活动:满3件9折,5件8折,10件及以上7折,同时可用淘宝的购物津贴(可跨店满减,店铺优惠后参加该活动,但运费不在其中),现已知该老师本单共花了元(1是买券钱,119.78是双十一付款,其中含运费6元).
请问:该老师本次购买的商品价值最低多少?最高多少?(按商家标示的淘宝价格计算,精确到元即可,已知该老师用了券)
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名校
2 . 已知集合,,设集合同时满足下列三个条件:①;②若,则;③若,则.
()当时,一个满足条件的集合是__________ .(写出一个即可).
()当时,满足条件的集合的个数为__________ .
()当时,一个满足条件的集合是
()当时,满足条件的集合的个数为
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2017-10-31更新
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1160次组卷
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5卷引用:北京市朝阳陈经纶中学2016-2017学年高一上期中数学试题
3 . 对于非负整数集合S(非空),若对任意,,都有,或者,则称S为一个好集合,以下记为S的元素个数.
(1)写出两个所有的元素均小于3的好集合;(给出结论即可)
(2)设集合,,若集合S为好集合,求出a,b,c,d所满足的条件;(需说明理由)
(3)若好集合S满足,求证:S中存在元素m,使得S中所有元素均为m的整数倍
(1)写出两个所有的元素均小于3的好集合;(给出结论即可)
(2)设集合,,若集合S为好集合,求出a,b,c,d所满足的条件;(需说明理由)
(3)若好集合S满足,求证:S中存在元素m,使得S中所有元素均为m的整数倍
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2021-09-08更新
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486次组卷
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5卷引用:上海市张堰中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题
上海市张堰中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)专题02 集合与常用逻辑用语常考压轴题型-2021-2022学年高一《新题速递·数学》(人教A版2019)(已下线)1.1 集合的运算(第4课时)第一章 集合与逻辑(B卷·提升能力)(已下线)难关必刷01集合的综合问题(3种题型30题专项训练)-【满分全攻略】(沪教版2020必修第一册)
名校
解题方法
4 . 对于非负整数集合(非空),若对任意,或者,或者,则称为一个好集合.以下记为的元素个数.
(1)给出所有的元素均小于的好集合.(给出结论即可)
(2)求出所有满足的好集合.(同时说明理由)
(3)若好集合满足,求证:中存在元素,使得中所有元素均为的整数倍.
(1)给出所有的元素均小于的好集合.(给出结论即可)
(2)求出所有满足的好集合.(同时说明理由)
(3)若好集合满足,求证:中存在元素,使得中所有元素均为的整数倍.
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5 . 已知二次函数满足下列3个条件:
①的图象过坐标原点;②对于任意都有;③对于任意都有.
(1)求函数的解析式;
(2)令.(其中m为参数)
①求函数的单调区间;
②设,函数在区间上既有最大值又有最小值,请写出实数p,q的取值范围.(用m表示出p,q范围即可,不需要过程)
①的图象过坐标原点;②对于任意都有;③对于任意都有.
(1)求函数的解析式;
(2)令.(其中m为参数)
①求函数的单调区间;
②设,函数在区间上既有最大值又有最小值,请写出实数p,q的取值范围.(用m表示出p,q范围即可,不需要过程)
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2020-01-04更新
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392次组卷
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3卷引用:【市级联考】江苏省扬州市2018—2019学年高一第一学期期末检测试题数学
名校
6 . 已知:集合,其中
.,称为的第个坐标分量.若,且满足如下两条性质:
①中元素个数不少于个.
②,,,存在,使得,,的第个坐标分量都是.则称为的一个好子集.
()若为的一个好子集,且,,写出,.
()若为的一个好子集,求证:中元素个数不超过.
()若为的一个好子集且中恰好有个元素,求证:一定存在唯一一个,使得中所有元素的第个坐标分量都是.
.,称为的第个坐标分量.若,且满足如下两条性质:
①中元素个数不少于个.
②,,,存在,使得,,的第个坐标分量都是.则称为的一个好子集.
()若为的一个好子集,且,,写出,.
()若为的一个好子集,求证:中元素个数不超过.
()若为的一个好子集且中恰好有个元素,求证:一定存在唯一一个,使得中所有元素的第个坐标分量都是.
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2018-07-02更新
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513次组卷
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5卷引用:北京师范大学第二附属中学2017~2018学年度第一学期期中考试高一数学试卷
北京师范大学第二附属中学2017~2018学年度第一学期期中考试高一数学试卷【全国百强校】北京市西城区北京师范大学第二附属中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)卷16-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷(北京专用)北京市中国科学院附属实验学校2021-2022学年高二9月月考数学试题北京市第二十中学2020-2021学年高二上学期期期末试题
7 . 若对于定义在R上的函数 ,其图象是连续不断的,且存在常数使得对任意实数都成立,则称 是一个“—伴随函数”.有下列关于 “—伴随函数”的结论:
①是常数函数中唯一个“—伴随函数”;
②不是“—伴随函数”;
③是一个“—伴随函数”;
④“—伴随函数”至少有一个零点.
其中不正确的序号是_________ (填上所有不正确的结论序号).
①是常数函数中唯一个“—伴随函数”;
②不是“—伴随函数”;
③是一个“—伴随函数”;
④“—伴随函数”至少有一个零点.
其中不正确的序号是
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名校
8 . 对于函数,若存在区间,使得,则称函数为“可等域函数”,区间A为函数的一个“可等域区间”.给出下列四个函数:①;②;③;④.其中存在唯一“可等域区间”的“可等域函数”的个数是( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-01-14更新
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514次组卷
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2卷引用:上海市曹杨二中2016-2017学年高一上学期期末数学试题
9 . 某公司计划投资开发一种新能源产品,预计能获得10万元1000万元的收益.现准备制定一个对开发科研小组的奖励方案:奖金(单位:万元)随收益(单位:万元)的增加而增加,且奖金总数不超过9万元,同时奖金总数不超过收益的.
(Ⅰ)若建立奖励方案函数模型,试确定这个函数的定义域、值域和的范围;
(Ⅱ)现有两个奖励函数模型:①;②.试分析这两个函数模型是否符合公司的要求?请说明理由.
(Ⅰ)若建立奖励方案函数模型,试确定这个函数的定义域、值域和的范围;
(Ⅱ)现有两个奖励函数模型:①;②.试分析这两个函数模型是否符合公司的要求?请说明理由.
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2018-12-10更新
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565次组卷
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4卷引用:【校级联考】安徽皖东名校联盟2019届高三上学期第二次联考数学(理)试题
10 . 太极图是由黑白两个鱼形纹组成的图案,俗称阴阳鱼,太极图展现了一种互相转化,相对统一的和谐美.定义:能够将圆的周长和面积同时等分成两个部分的函数称为圆的一个“太极函数”.则下列有关说法中:①对于圆的所有非常数函数的太极函数中,一定不能为偶函数;②函数是圆的一个太极函数;③存在圆O,使得是圆O的一个太极函数; ④直线所对应的函数一定是圆的太极函数;⑤若函数是圆的太极函数,则.所有正确的是___________ .
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2016-12-04更新
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286次组卷
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2卷引用:2016届四川省树德中学6月高考适应性测试理科数学试卷