1 . 已知：函数在其定义域上是奇函数，a为常数．
(1)求a的值．
(2)证明：在上是增函数．
(3)若对于上的每一个x的值，不等式恒成立，求实数m的取值范围．

2 . 已知函数．
（1）当时，求该函数的值域；
（2）若对于恒成立，求的取值范围;

3 . 已知函数，函数．
（1）若函数在和上单调性相反，求的解析式；
（2）若，不等式在上恒成立，求的取值范围；
（3）已知，若函数在内有且只有一个零点，试确定实数的取值范围．

4 . 定义在上的函数满足当时，，且对任意的、，有，，则不等式的解集为_____   .

5 . 对于函数，若存在实数对，使得等式对定义域中的任意都成立，则称函数是“型函数”．
（1）若函数是“型函数”，且，求出满足条件的实数对；
（2）已知函数．函数是“型函数”，对应的实数对为，当时，．若对任意时，都存在，使得，试求的取值范围．

6 . 已知函数是关于的偶函数.
(1)求的值；
(2)求证: 对任意实数，函数的图象与函数的图象最多只有一个交点.

7 . 如图放置的边长为2的正三角形沿轴滚动, 设顶点的纵坐标与横坐标的函数关系式是， 有下列结论:
①函数的值域是；②对任意的，都有；
③函数是偶函数；④函数单调递增区间为.
其中正确结论的序号是________. (写出所有正确结论的序号)

说明:
“正三角形沿轴滚动”包括沿轴正方向和沿轴负方向滚动. 沿轴正方向滚动指的是先以顶点为中心顺时针旋转, 当顶点落在轴上时, 再以顶点为中心顺时针旋转, 如此继续. 类似地, 正三角形可以沿轴负方向滚动.

8 . 已知方程有两个不同的实数解，则实数的取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．

9 . 函数的最小值是___________.

10 . 已知集合， ， ，若集合的子集的个数为8，则的取值范围为__________．