1 . 函数，以下四个结论正确的是（       ）

A．的值域是

B．对任意，都有

C．若规定，则对任意的

D．对任意的，若函数恒成立，则当时，或

2 . 已知是定义在上的偶函数，对任意的，都有，且当时， ，若在区间内方程有三个不同的实数根，则实数a的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 是定义在R上的偶函数，对，都有，且当时，.若在区间内关于x的方程至少有2个不同的实数根，至多有3个不同的实数根，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知定义在上的函数的图象是连续不断的，且满足以下条件：①，；②，当时，；③.则下列选项成立的是（       ）

A．	B．若，则
C．若，则	D．，，使得

5 . 函数的函数值表示不超过的最大整数，则，的值域为______；，的值域为______

6 . 已知函数的图象过点，且满足．
（1）求函数的解析式；
（2）求函数在上的最小值；
（3）若满足，则称为函数的不动点．函数有两个不相等的不动点，，且，，求的最小值．

7 . 对于定义在D上的函数f(x)，如果存在实数x₀，使得f(x₀)＝x₀，那么称x₀是函数f(x)的一个不动点.已知f(x)＝ax²＋1.
（1）当a＝－2时，求f(x)的不动点；
（2）若函数f(x)有两个不动点x₁，x₂，且x₁＜2＜x₂.
①求实数a的取值范围；
②设g(x)＝log_a[f(x)－x]，求证：g(x)在(a，＋∞)上至少有两个不动点.

8 . 已知集合M＝{x∈N|1≤x≤21}，集合A₁，A₂，A₃满足①每个集合都恰有7个元素； ②A₁∪A₂∪A₃＝M．集合A_i中元素的最大值与最小值之和称为集合A_i的特征数，记为X_i（i＝1，2，3），则X₁+X₂+X₃的最大值与最小值的和为___．

9 . 已知函数，，对于任意的，总存在，使得成立，则实数m的取值范围是______．

10 . 已知函数与有相同的定义域.
（1）解关于x的不等式；
（2）若方程有两个相异实数根，且在区间上单调递减，证明：.(参考结论：)