名校
1 . 已知函数
的定义域为
，对任意实数
，
满足
，且
，当
时，
．给出以下结论：①
；②
；③为上减函数；④
为奇函数；其中正确结论的序号是（ ）
的定义域为，对任意实数，满足，且，当时，．给出以下结论：①；②；③为上减函数；④为奇函数；其中正确结论的序号是（ ）| A．①②④ | B．①④ | C．①② | D．①②③④ |
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2023-09-28更新
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954次组卷
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3卷引用：广西桂林市桂林中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
广西桂林市桂林中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题宁夏银川市永宁县上游高级中学2023-2024学年高三上学期第二次月考数学（理）试题（已下线）高一上学期期中考试选择题压轴题50题专练-举一反三系列
名校
解题方法
2 . 已知
，则函数
的零点个数是（ ）
，则函数的零点个数是（ ）| A．5 | B．4 | C．3 | D．2 |
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2023-08-07更新
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1241次组卷
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3卷引用：陕西省延安市宜川中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题
陕西省延安市宜川中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题湖北省黄石市第二中学2023-2024学年高二上学期第三次统测数学试题（已下线）模块四 专题2 题型突破篇 小题进阶提升练（2）期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高一人教A版
名校
3 . 已知a∈R，函数
．
(1)当
时，解不等式
；
(2)若关于的方程
的解集中恰有两个元素，求
的取值范围；
(3)设
，若对任意
,
，函数
在区间
,
上的最大值与最小值的和不大于
，求的取值范围．
．(1)当
时，解不等式；(2)若关于
的方程的解集中恰有两个元素，求的取值范围；(3)设
，若对任意,，函数在区间,上的最大值与最小值的和不大于，求的取值范围．
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2023-11-30更新
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340次组卷
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11卷引用：【校级联考】天津市六校（静海一中、宝坻一中、杨村一中等）2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题
【校级联考】天津市六校（静海一中、宝坻一中、杨村一中等）2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题湖北省部分重点高中2020-2021学年高一下学期四月联考数学试题安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题江西省南昌市八一中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题辽宁省大连市金普新区2020-2021学年高一下学期开学检测数学试题广西南宁市第三中学（五象校区）2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题河南省信阳市信阳高级中学2021-2022学年高一上学期期末考试理科数学试题河南省信阳市信阳高级中学2021-2022学年高一上学期期末数学文科试题河北省唐山市开滦第二中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）期末真题必刷压轴60题（22个考点专练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）广东省新高考2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题
19-20高三上·江苏南通·阶段练习
名校
4 . 定义:如果函数
在区间
上存在
满足
则
称是函数在区间上的一个均值点.已知
在
上存在均值点，则实数
的取值范围是______
在区间上存在满足则称是函数在区间上的一个均值点.已知在上存在均值点，则实数的取值范围是
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2023-11-07更新
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609次组卷
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6卷引用：江苏省如皋市2019-2020学年度高三年级第一学期教学质量调研（三）数学（理）试题
（已下线）江苏省如皋市2019-2020学年度高三年级第一学期教学质量调研（三）数学（理）试题（已下线）2020届高三12月第02期（考点02）（文科）-《新题速递·数学》宁夏石嘴山市平罗中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题上海市新中高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）5.3 函数的应用-同步精品课堂（沪教版2020必修第一册）（已下线）模块四 专题3 题型突破篇 小题满分挑战练（2）期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高一人教A版
名校
解题方法
5 . 已知函数
，记
.
(1)若
，求实数的值；
(2)若存在
，使得
，求实数
的取值范围；
(3)若
对于
恒成立，试问是否存在实数，使得
成立？若存在，求出实数的值；若不存在，说明理由.
，记.(1)若
，求实数的值；(2)若存在
，使得，求实数的取值范围；(3)若
对于恒成立，试问是否存在实数，使得成立？若存在，求出实数的值；若不存在，说明理由.
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2024-03-14更新
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120次组卷
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2卷引用：第十四届高一试题（B卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）
名校
解题方法
6 . 函数
，以下四个结论正确的是（ ）
，以下四个结论正确的是（ ）A．的值域是 |
B．对任意 ，都有 |
C．若规定 ，则对任意的 |
D．对任意的 ，若函数 恒成立，则当 时， 或 |
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2023-03-23更新
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899次组卷
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14卷引用：福建省莆田第二中学2020-2021学年高一12月阶段测试数学试题
福建省莆田第二中学2020-2021学年高一12月阶段测试数学试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷389浙江省之江教育评价2020-2021学年高一上学期期中联考数学试题（已下线）【新东方】绍兴qw83（已下线）【新东方】在线数学15江苏省镇江市扬中高级中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）【新东方】双师83浙江省宁波市咸祥中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）5.3 函数的单调性（课堂培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）浙江省杭州十四中凤起康桥校区2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）模块四 专题3 题型突破篇 小题满分挑战练（2）（已下线）第三章 函数的概念与性质（压轴题专练）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）湖北省黄冈市浠水县第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题04 函数的性质与应用2-期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）
名校
7 . 已知函数是定义域为
的偶函数，当
时，
，若关于的方程
有且仅有8个不同的实数根，则实数的取值范围是（ ）.
是定义域为的偶函数，当时，，若关于的方程有且仅有8个不同的实数根，则实数的取值范围是（ ）.A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 已知函数
，若函数
恰有4个零点，则实数
的取值范围是______ .
，若函数恰有4个零点，则实数的取值范围是
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20-21高三上·上海浦东新·阶段练习
名校
解题方法
9 . 定义在上的函数，若满足下面某一个条件时，必然没有反函数，请写出所有这样条件的编号: _________ .
（1）是偶函数;
（2）存在实数
，在上单调递增，在
上单调递减；
（3）存在非零实数，，使得对任意实数
;
（4）对任意实数，均有
.
上的函数，若满足下面某一个条件时，必然没有反函数，请写出所有这样条件的编号: （1）
是偶函数;（2）存在实数
，在上单调递增，在上单调递减；（3）存在非零实数
，，使得对任意实数;（4）对任意实数
，均有.
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名校
解题方法
10 . 已知为定义在
上的函数，其图象关于y轴对称，当时，有
，且当
时，
，若方程
（
）恰有5个不同的实数解，则的取值范围是（ ）
为定义在上的函数，其图象关于y轴对称，当时，有，且当时，，若方程（）恰有5个不同的实数解，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-10-18更新
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571次组卷
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3卷引用：内蒙古集宁一中2018届高三上学期期末考试文数试卷
