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解题方法
1 . 已知
的定义域为
，若
的图象关于直线
对称，且
为奇函数，则（ ）
的定义域为，若的图象关于直线对称，且为奇函数，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 设函数是定义在R上的奇函数，对任意
，都有
，且当
时，
，若函数
（
且
）在
上恰有4个不同的零点，则实数a的取值范围是______ ．
是定义在R上的奇函数，对任意，都有，且当时，，若函数（且）在上恰有4个不同的零点，则实数a的取值范围是
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3 . 已知函数
（其中
为自然对数的底数），若方程
有三个根
，则
的取值范围是__________ .
（其中为自然对数的底数），若方程有三个根，则的取值范围是
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4 . 已知
是函数
的零点，则（ ）
是函数的零点，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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5 . 若函数的定义域为，且
，
，则（ ）
的定义域为，且，，则（ ）A． | B．为偶函数 |
C．的图象关于点 对称 | D． |
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6 . 设函数
，若函数
与直线
有两个不同的公共点，则
的取值范围是______ .
，若函数与直线有两个不同的公共点，则的取值范围是
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7 . 对于正整数集合
（
），如果任意去掉其中一个元素
之后，剩余的所有元素组成的集合都能分为两个交集为空集的集合，且这两个集合的所有元素之和相等，就称集合A为“可分集合”；
(1)判断集合
和
是否是“可分集合”（不必写过程）；
(2)求证：四个元素的集合
一定不是“可分集合”；
(3)若集合
是“可分集合”，证明：
为奇数.
（），如果任意去掉其中一个元素之后，剩余的所有元素组成的集合都能分为两个交集为空集的集合，且这两个集合的所有元素之和相等，就称集合A为“可分集合”；(1)判断集合
和是否是“可分集合”（不必写过程）；(2)求证：四个元素的集合
一定不是“可分集合”；(3)若集合
是“可分集合”，证明：为奇数.
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解题方法
8 . 已知函数
的定义域为
，且
为偶函数，则（ ）
的定义域为，且为偶函数，则（ ）A． | B．为奇函数 |
C． | D． |
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2024-04-17更新
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884次组卷
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2卷引用：山东省菏泽第一中学人民路校区2024届高三下学期3月月考数学试题
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9 . 已知函数的定义域为，
，
，则（ ）
的定义域为，，，则（ ）A． | B． |
| C．的一个周期为3 | D． |
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10 . 定义：若函数的值域是定义域的子集，则称是紧缩函数．
(1)试问函数
是否为紧缩函数？说明你的理由．
(2)若函数
是紧缩函数，求的取值范围．
(3)已知常数
，函数
，
是紧缩函数，求
的取值集合．
的值域是定义域的子集，则称是紧缩函数．(1)试问函数
是否为紧缩函数？说明你的理由．(2)若函数
是紧缩函数，求的取值范围．(3)已知常数
，函数，是紧缩函数，求的取值集合．
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2024-04-15更新
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164次组卷
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3卷引用：辽宁省辽阳市集美中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
