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1 . 若函数的定义域为,且,,则( )
A. | B.为偶函数 |
C.的图象关于点对称 | D. |
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2 . 已知的定义域为,若的图象关于直线对称,且为奇函数,则( )
A. | B. | C. | D. |
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3 . 设函数是定义在R上的奇函数,对任意,都有,且当时,,若函数(且)在上恰有4个不同的零点,则实数a的取值范围是______ .
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4 . 已知函数(其中为自然对数的底数),若方程有三个根,则的取值范围是__________ .
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5 . 已知是函数的零点,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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6 . 设函数,若函数与直线有两个不同的公共点,则的取值范围是______ .
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7 . 对于正整数集合(),如果任意去掉其中一个元素之后,剩余的所有元素组成的集合都能分为两个交集为空集的集合,且这两个集合的所有元素之和相等,就称集合A为“可分集合”;
(1)判断集合和是否是“可分集合”(不必写过程);
(2)求证:四个元素的集合一定不是“可分集合”;
(3)若集合是“可分集合”,证明:为奇数.
(1)判断集合和是否是“可分集合”(不必写过程);
(2)求证:四个元素的集合一定不是“可分集合”;
(3)若集合是“可分集合”,证明:为奇数.
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8 . 已知函数的定义域为,,,则( )
A. | B. |
C.的一个周期为3 | D. |
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9 . 定义:若函数的值域是定义域的子集,则称是紧缩函数.
(1)试问函数是否为紧缩函数?说明你的理由.
(2)若函数是紧缩函数,求的取值范围.
(3)已知常数,函数,是紧缩函数,求的取值集合.
(1)试问函数是否为紧缩函数?说明你的理由.
(2)若函数是紧缩函数,求的取值范围.
(3)已知常数,函数,是紧缩函数,求的取值集合.
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2024-04-15更新
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199次组卷
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3卷引用:辽宁省辽阳市集美中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
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10 . 函数是定义域为的奇函数,且它的最小正周期是2,已知.下列四个判断中,正确的有( )
A.函数有5个零点 |
B.当时,为偶函数 |
C.当时,函数的值域为 |
D.当时,函数关于对称 |
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