1 . 方程有两个不等实根，则k的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有数学王子的美誉，他和阿基米德，牛顿并列为世界三大数学家，用其命名的“高斯函数”为：设用[]表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，例如[-3.5]=-4，[2.1]=2，已知函数，则函数的值域为（        ）

A．{0,1}

B．{0}

C．{-1,0}

D．{-1,0,1}

3 . 如图，曲线是一条居民平时散步的小道，小道两旁是空地，当地政府为了丰富居民的业余生活，要在小道两旁规划出两地来修建休闲活动场所，已知空地和规划的两块用地（阴影区域）都是矩形，，，，若以所在直线为轴，为原点，建立如图平面直角坐标系，则曲线的方程为，记，规划的两块用地的面积之和为.（单位：）

（1）求关于的函数；
（2）求的最大值.

4 . 已知函数，若关于的方程有两个不等实数根，，且，则的最小值是

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数，若函数存在零点，则实数的取值范围为（ ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知是以为周期的上的奇函数，当，若在区间，关于的方程恰好有个不同的解，则的取值范围是__________．

7 . 设函数，其中 ，若存在唯一的整数，使得，则的取值范围是（     ）

A．

B．

C．

D．

8 . 设函数，若互不相等的实数，，，满足，则的取值范围是

A．	B．
C．	D．

9 . 若关于x的方程存在三个不等实根，则实数a的取值范围是　　

A．

B．

C．

D．

10 . 已知函数在区间单调递减，在区间单调递增.函数.
（1）请写出函数与函数在的单调区间；（只写结论，不需证明）
（2）求函数的最大值和最小值；
（3）讨论方程实根的个数.