名校
解题方法
1 . 某同学在研究函数
的性质时，联想到两点间的距离公式，从而将函数变形为
，则下列结论正确的是（ ）
的性质时，联想到两点间的距离公式，从而将函数变形为，则下列结论正确的是（ ）A．函数 在区间 上单调递减， 上单调递增 |
B．函数的最小值为 ，没有最大值 |
C．存在实数 ，使得函数的图象关于直线 对称 |
D．方程 的实根个数为2 |
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2020-07-24更新
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1736次组卷
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9卷引用：福建省龙岩第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
福建省龙岩第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题福建省福清西山学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题广东省深圳明德实验学校2021届高三上学期12月月考数学试题黑龙江省饶河县高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省南通市通州区2019-2020学年高一下学期期末数学试题（已下线）第11讲 两点间的距离公式-【帮课堂】江西省抚州市三校（广昌一中、南丰一中、金溪一中）2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）黄金卷17-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（新高考专用）（已下线）重组卷02-冲刺2021年高考数学之精选真题+模拟重组卷（新高考地区专用）
名校
2 . 已知函数
，在区间
上有最大值4，最小值1，设
．
（1）求
的值；
（2）不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围；
（3）方程
有三个不同的实数解，求实数k的取值范围
，在区间上有最大值4，最小值1，设．（1）求
的值；（2）不等式
在上恒成立，求实数的取值范围；（3）方程
有三个不同的实数解，求实数k的取值范围
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2021-09-04更新
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2037次组卷
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44卷引用：福建省闽侯第六中学2017-2018学年高二12月月考数学（文）试题
福建省闽侯第六中学2017-2018学年高二12月月考数学（文）试题吉林省白城市通榆县第一中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学（文）试题2017届上海市实验学校高三9月月考数学试卷江苏省常州市横林高级中学2017~2018学年第一学期月考高三理科数学试卷安徽省六安市第一中学2018届高三上学期第二次月考数学（理）试题广东省揭阳市第一中学2017-2018学年高一下学期第一次月考数学（理）试题【全国百强校】江苏省启东中学2018-2019学年高一上学期第二次月考数学试题1四川省成都市新津中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题山西省太原市第五中学2019-2020学年高一上学期11月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第六中学校2020-2021学年高一上学期质量检测数学试题福建省莆田第二中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题湖北省宜昌市夷陵中学2021-2022学年高二上学期10月阶段性检测数学试题安徽省蚌埠第二中学2022-2023学年高二上学期8月月考数学试题湖南省长沙市周南中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段考试数学试题2015-2016学年江苏省淮阴中学高一上学期期中数学试卷12015-2016学年江苏省淮阴中学高一上学期期中数学试卷22016-2017学年河南郑州一中高一上期中数学试卷2016-2017学年辽宁省庄河市高级中学高一上学期期末考试理数试卷2016-2017学年辽宁省庄河市高级中学高一上学期期末考试数学（理）试卷四川省双流中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题安徽师范大学附属中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版文】专题2.8 函数与方程（测）（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版理】专题2.3 函数的单调性与最值（测）（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版文】专题2.3 函数的单调性与最值（测）【市级联考】四川省雅安市2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题上海市曹杨中学2018-2019学年高一上学期期末数学试题黑龙江省哈尔滨市第六中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题04 一元二次不等式和分式不等式-2021届江苏省新高考数学大讲坛大一轮复习福建省福州格致中学2020-2021学年高一下学期期中考数学试题（已下线）第4章指数函数与对数函数-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册同步练习（原卷+解析）2016-2017学年黑龙江省大庆第一中学高一上学期期末考试数学试卷福建省泉州第五中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题广东省中山市中山纪念中学2021-2022学年高一上学期第二次段考数学试题江西省名校2022-2023学年高一上学期第三次大联考数学试题（三）四川省新津中学2020-2021学年下学期高一入学考试数学试题高中数学解题兵法 第五讲 联用函数与方程思想（已下线）专题二 指对幂函数及三角函数湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题安徽省六安市第一中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）第四章 指数函数与对数函数 综合检测-《讲亮点》2021-2022学年高一数学新教材同步配套讲练（人教A版2019必修第一册）山东省实验中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题广东省广州五中2022-2023学年高一下学期开学考数学试题（已下线）高一上学期期末【常考60题考点专练】-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）（已下线）第13讲函数的应用（二）（5大考点）(2)
名校
解题方法
3 . 已知椭圆C：
的左右顶点分别为A、B，F为椭圆C的右焦点，圆
上有一个动点P，P不同于A、B两点，直线PA与椭圆C交于点Q，则
的取值范围是（ ）
的左右顶点分别为A、B，F为椭圆C的右焦点，圆上有一个动点P，P不同于A、B两点，直线PA与椭圆C交于点Q，则的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-02-29更新
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1114次组卷
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14卷引用：福建省龙岩市龙岩北大附属实验中学2020-2021学年高二年级（创新班）12月半月考数学试题
福建省龙岩市龙岩北大附属实验中学2020-2021学年高二年级（创新班）12月半月考数学试题福建省龙岩市长汀县长汀、连城一中等六校2019-2020学年高二上学期期中数学试题上海市金山中学2018-2019学年高二上学期12月月考数学试题安徽省马鞍山市第二中学2020-2021学年高二上学期12月月考理科数学试题广西壮族自治区玉林高中2017届高三高考冲刺模拟（十）数学（理科）试题（已下线）2018年高考二轮复习测试专项【新课标文科】热点十 椭圆、双曲线、抛物线的几何性质的应用（已下线）2018年高考二轮复习测试专项【新课标理科】热点十 椭圆、双曲线、抛物线的几何性质的应用（已下线）《2018届优生-百日闯关系列》数学专题 一 第一关 以圆锥曲线的几何性质为背景的选择题（已下线）2018年高考数学备考中等生百日捷进提升系列（捷进提升篇）专题10 圆锥曲线（已下线）2018年高考数学备考中等生百日捷进提升系列（捷进提升篇）专题09 直线和圆的方程2020届安徽省滁州市定远县重点中学高三下学期4月模拟考试数学(理)试题（已下线）专题5.7 期末考前选做30题（填选题压轴版）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）黑龙江省哈尔滨市哈尔滨师范大学附属中学2020-2021学年高二上学期期末考试 数学（文）试题黑龙江省哈尔滨市哈尔滨师范大学附属中学2020-2021学年高二上学期期末考试 数学（理） 试题
名校
4 . 设函数
，若不等式
恰有两个整数解，则实数
的取值范围是
，若不等式恰有两个整数解，则实数的取值范围是A． | B． |
C． | D． |
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2019-09-23更新
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1190次组卷
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5卷引用：【校级联考】福建省德化一中、永安一中、漳平一中2018-2019学年高二下学期第一次联考（5月）数学（文）试题
5 . 已知方程
有4个不同的实数根，则实数的取值范围是（ ）
有4个不同的实数根，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
6 . 已知函数
．设
为实数，若存在实数，使得
成立，则的取值范围为___________ ．
．设为实数，若存在实数，使得成立，则的取值范围为
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2018-09-09更新
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455次组卷
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4卷引用：福建省东山县第二中学2017-2018学年高二6月月考数学（文）试题
福建省东山县第二中学2017-2018学年高二6月月考数学（文）试题【全国百强校】甘肃省天水市第一中学2018-2019学年高一上学期第一学段考试数学试题重庆十八中两江实验中学2020-2021学年高一上学期第三次月考阶段性测试数学试题（已下线）数学-6月大数据精选模拟卷05（江苏卷）（满分冲刺篇）
名校
7 . 如图，曲线
是一条居民平时散步的小道，小道两旁是空地，当地政府为了丰富居民的业余生活，要在小道两旁规划出两地来修建休闲活动场所，已知空地
和规划的两块用地（阴影区域）都是矩形，
，
，
，若以
所在直线为
轴，
为原点，建立如图平面直角坐标系，则曲线的方程为
，记
，规划的两块用地的面积之和为
.（单位：）
（1）求关于的函数
；
（2）求的最大值.
是一条居民平时散步的小道，小道两旁是空地，当地政府为了丰富居民的业余生活，要在小道两旁规划出两地来修建休闲活动场所，已知空地和规划的两块用地（阴影区域）都是矩形，，，，若以所在直线为轴，为原点，建立如图平面直角坐标系，则曲线的方程为，记，规划的两块用地的面积之和为.（单位：）（1）求
关于的函数；（2）求
的最大值.
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名校
8 . 已知函数
，
若关于的方程
有两个不等实数根
，
，且
，则
的最小值是
，若关于的方程有两个不等实数根，，且，则的最小值是A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
9 . 若关于x的方程
存在三个不等实根，则实数a的取值范围是
存在三个不等实根，则实数a的取值范围是 A． | B． | C． | D． |
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2018-03-19更新
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1952次组卷
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13卷引用：【全国百强校】福建省厦门双十中学2017-2018学年高二下学期第二次月考数学（理）试题
【全国百强校】福建省厦门双十中学2017-2018学年高二下学期第二次月考数学（理）试题安徽省六安市舒城中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学(理)试题河北省武邑中学2018届高三下学期第三次质量检测数学（文）试题吉林省长春市普通高中2018届高三质量监测（二）数学（理）试题吉林省长春市普通高中2018届高三质量监测（二）数学（文）试题【市级联考】吉林省长春市2018届高三高考二模数学试题（文科）【全国百强校】河北省衡水市武邑中学2018年高三高考三模数学（文科）试题【市级联考】陕西省汉中市2019届高考二模考试数学（文科）试题2019届江西省九江市高三第一次十校联考数学（文科）试题2019届广西梧州市高考一模试卷（文科）数学试题陕西省西安市高新第一中学2021届高三下学期二模理科数学试题（已下线）专题25 含参数的“一元二次不等式”解法-学会解题之高三数学万能解题模板【2022】陕西省西安交通大学附属中学2022届高三下学期全真模拟(一)理科数学试题
真题
名校
10 . 已知函数
，其中e是自然数对数的底数，若
，则实数a的取值范围是_________ ．
，其中e是自然数对数的底数，若，则实数a的取值范围是
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2017-08-07更新
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18534次组卷
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75卷引用：福建省晋江市南侨中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学（理）试题
福建省晋江市南侨中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学（理）试题福建省南平市浦城县2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（文）试题江苏省宿迁市沭阳县修远中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学（文）试题安徽省六安市舒城中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学(文)试题福建省闽侯县第一中学2021-2022学年高二3月月考数学试题福建省厦门海沧实验中学2021-2022学年高二下学期6月阶段性检测数学试题河南省中原名校2016-2017学年高二下期期末检测数学（理）试题北京东城汇文中学2016-2017学年高二下期末（北师大版） 数学（理）试题【全国百强校】湖南省长沙市雅礼中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题【校级联考】福建省泉州市永春二中、永春五中联考2019届高三上学期期中数学（理科）试题山东省济南第一中学2017届高三10月阶段测试数学（文）试题江西省宜春市高安市高安中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题河北省唐山遵化市2018-2019学年高二下学期期末数学试题天津市实验中学2019-2020学年高三上学期第二次阶段考试数学试题江苏省扬州市扬大附中东部分校2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题新疆和田地区第二中学2020届高三11月月考数学（理）试题天津市实验中学2019-2020学年高二（上）第二次段考数学试题江苏省南通市海门市包场高级中学2020-2021学年高三上学期10月第二次阶段检测数学试题（已下线）专题6.2 导数与函数的单调性（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第三册同步单元AB卷（新教材人教B版）安徽省安庆市九一六学校2020-2021学年高二下学期3月月考数学(理)试题江西省上高二中2020-2021学年高二下学期第六次月考数学（理）试题广西南宁市宾阳县宾阳中学2021-2022学年高二3月月考数学（理）试题广东省佛山市顺德区郑裕彤中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷2017年全国普通高等学校招生统一考试数学（江苏卷精编版）陕西省西安市一中2018届高三第二学期开学考试数学试题人教A版高中数学 高三二轮（文）专题05 导数的简单应用 测试人教版高中数学 高三二轮 专题12 不等式问题 测试【全国百强校】山东省师大附中2019届高三上学期第二次模拟考试数学（理）试题【市级联考】江苏省南通市2019届高三下学期4月阶段测试数学试题智能测评与辅导[文]-函数的性质（已下线）专题3.2 利用导数研究函数的单调性-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）（练）（已下线）专题2.2 函数的单调性与最值（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题02 导数及其应用-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》（江苏）（已下线）必刷卷06-2020年高考数学必刷试卷（新高考）【学科网名师堂】-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）必刷卷09-2020年高考数学必刷试卷（新高考）【学科网名师堂】-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）卷07-备战2020年新高考数学自学检测黄金10卷-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）卷09-2020年高考数学冲刺逆袭必备卷（山东、海南专用）【学科网名师堂】（已下线）卷06-2020年高考数学冲刺逆袭必备卷（山东、海南专用）【学科网名师堂】（已下线）狂刷04 函数的基本性质-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）（已下线）专题03 导数及其应用-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题03 导数及其应用-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）专题4.2 利用导数研究函数的单调性（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题02 函数-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）专题02 函数性质及其应用-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题3.2 导数与函数的单调性-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题04 函数的性质-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）3.2函数的基本性质-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019必修第一册）（已下线）考点22 不等式、一元二次不等式与基本不等式-2021年新高考数学一轮复习考点扫描天津市经济技术开发区第二中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题（已下线）预测08 不等式、推理与证明-【临门一脚】2020年高考数学三轮冲刺过关(江苏专用)（已下线）专题5.2 导数在研究函数中的应用（1）（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）贵州省贵阳市普通高中2020届高三上学期期末监测考试数学（理）试题陕西省西安市西北工业大学附属中学2021-2022学年高二下学期期末理科B数学试题（已下线）狂刷11 导数的应用-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）（已下线）2.7 导数的应用同步课时训练-2022-2023学年高二下学期数学北师大版（2019）选择性必修第二册人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第五章 一元函数的导数及其应用 章末达标检测（已下线）第五章 导数及其应用（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第一册）陕西省西安市长安区第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）专题03 利用导数解不等式 第一篇 热点、难点突破篇（讲）- 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）考向15 利用导数研究函数的单调性（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）（已下线）专题02 函数的概念与基本初等函数I-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）专题03 导数及其应用-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）专题4.2 应用导数研究函数的单调性（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）考点11 函数的奇偶性与周期性-备战2022年高考数学一轮复习考点一遍过（新高考地区专用）【学科网名师堂】天津市第二十中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题（已下线）专题03 利用导数解不等式（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）专题12 利用导数解决函数的单调性-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）专题09 导数及其应用小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）第11讲 函数的奇偶性与周期性-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（新高考专用）【学科网名师堂】（已下线）3.6 函数的奇偶性（已下线）第二节 导数与函数的单调性（B素养提升卷）内蒙古包头市第四中学2022届高三第四次校内模拟文科数学试题上海市南汇中学2024届高三上学期期中数学试题（已下线）专题3 函数填空题（文科）-1（已下线）专题03 函数填空题（理科）-1
