1 . 通常我们把一个以集合作为元素的集合称为族.若以集合
的子集为元素的族
,满足下列三个条件:(1)
和
在
中;(2)
中的有限个元素取交后得到的集合在
中;(3)
中的任意多个元素取并后得到的集合在
中,则称族
为集合
上的一个拓扑.已知全集
为
的非空真子集,且
,则( )
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A.族![]() ![]() |
B.族![]() ![]() |
C.族![]() ![]() |
D.若族![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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2 . 已知函数
,
.
(1)写出
的单调区间,并用单调性的定义证明;
(2)若
,解关于
的不等式
;
(3)证明:
恰有两个零点m,
,且
.
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(1)写出
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(2)若
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(3)证明:
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解题方法
3 . 已知函数
(
且
)为奇函数,且
.
(1)求实数m的值;
(2)若对于函数
,用
将区间
任意划分成n个小区间,若存在常数
,使得和式
对任意的划分恒成立,则称函数
为
上的有界变差函数.判断函数
是否为
上的有界变差函数?若是,求M的最小值;若不是,请说明理由.
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(1)求实数m的值;
(2)若对于函数
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解题方法
4 . 定义区间
的长度均为
,多个区间并集的长度为各区间长度之和,例如,
的长度
.用
表示不超过x的最大整数,记
,其中
.设
,当
时,不等式
解集的区间长度为
,则实数k的最小值为( ).
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/605269453d1785d33a5edea8986dd2fa.png)
A.![]() | B.![]() | C.6 | D.7 |
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2023-09-26更新
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785次组卷
|
2卷引用:山东省青岛莱西市2023届高三上学期质量检测(二)数学试题
5 . 已知函数
,若函数
有三个不同的零点
,且
,则
的取值范围是_________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1310a7a80d1f8751a3f8cafe7f8c8b4.png)
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2023-02-09更新
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852次组卷
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2卷引用:山东省东营市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
6 . 已知函数
为偶函数.
(1)求实数k的值;
(2)若方程
有且仅有一个实数根,求实数a的取值范围.
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(1)求实数k的值;
(2)若方程
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2022-01-26更新
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1750次组卷
|
5卷引用:山东省济宁市育才中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
7 . 已知定义在R上的函数y=f(x)对于任意的x都满足f(x+1)=-f(x),当-1≤x<1时,f(x)=x3,若函数g(x)=f(x)-loga|x|至少有6个零点,则a的取值范围是( )
A.![]() | B. ![]() ![]() |
C. ![]() | D. ![]() |
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2017-07-01更新
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3243次组卷
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5卷引用:山东省烟台市莱阳市第一中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
山东省烟台市莱阳市第一中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题山东省枣庄市滕州市第一中学2022-2023学年高一上学期期末测试数学试题湖南省师范大学附属中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题浙江大学附中玉泉校区2021-2022学年高一上学期期末数学试题(已下线)2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题8 函数与方程 ( 题型专练)