名校
1 . 成书于约两千多年前的我国古代数学典籍《九章算术》中记载了通过加减消元求解
元一次方程组的算法，直到拥有超强算力计算机的今天，这仍然是一种效率极高的算法.按照这种算法，求解元一次方程组大约需要对实系数进行
（
为给定常数）次计算.1949年，经济学家莱昂提夫为研究“投入产出模型”（该工作后来获得1973年诺贝尔经济学奖），利用当时的计算机求解一个42元一次方程组，花了约56机时.事实上，他的原始模型包含500个未知数，受限于机器算力而不得不进行化简以减少未知数.如果不进行化简，根据未知数个数估计所需机时，结果最接近于（ ）
元一次方程组的算法，直到拥有超强算力计算机的今天，这仍然是一种效率极高的算法.按照这种算法，求解元一次方程组大约需要对实系数进行（为给定常数）次计算.1949年，经济学家莱昂提夫为研究“投入产出模型”（该工作后来获得1973年诺贝尔经济学奖），利用当时的计算机求解一个42元一次方程组，花了约56机时.事实上，他的原始模型包含500个未知数，受限于机器算力而不得不进行化简以减少未知数.如果不进行化简，根据未知数个数估计所需机时，结果最接近于（ ）A． 机时 | B． 机时 | C． 机时 | D． 机时 |
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2022-12-05更新
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298次组卷
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3卷引用：江西省宜丰中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
名校
2 . 已知函数
．
（1）计算
的值；
（2）设
, 解关于
的不等式：
．
．（1）计算
的值；（2）设
, 解关于的不等式：．
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2019-05-08更新
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498次组卷
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2卷引用：【全国百强校】浙江省绍兴市第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知
函数
（1）当
时，解不等式
（2）若关于的方程
的解集中恰好有一个元素，求
的取值范围；
（3）设
若对任意
函数
在区间
上的最大值与最小值的差不超过1，求的取值范围.
函数（1）当
时，解不等式（2）若关于
的方程的解集中恰好有一个元素，求的取值范围；（3）设
若对任意函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1，求的取值范围.
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2020-03-15更新
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323次组卷
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3卷引用：湖南省邵阳市邵东县第一中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学试题
湖南省邵阳市邵东县第一中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学试题广东省深圳市第二高级中学2021-2022学年高一上学期11月测试数学试题（已下线）专题05 《幂函数、指数函数和对数函数》中的取值范围和最值问题-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）
名校
4 . 已知函数
.
（1）当时，解不等式
；
（2）若关于的方程
在区间
上恰有一个实数解，求的取值范围；
（3）设
，若存在
使得函数
在区间
上的最大值和最小值的差不超过1，求的取值范围.
. （1）当
时，解不等式；（2）若关于
的方程在区间上恰有一个实数解，求的取值范围；（3）设
，若存在使得函数在区间上的最大值和最小值的差不超过1，求的取值范围.
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2020-02-28更新
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693次组卷
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4卷引用：广东省揭阳市普宁市第二中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题
5 . 已知，函数
.
（1）当
时，解不等式
；
（2）若关于的方程
的解集中恰好有一个元素，求的取值范围；
（3）设，若对任意
，函数在区间
上的最大值与最小值的差不超过1，求的取值范围.
，函数.（1）当
时，解不等式；（2）若关于
的方程的解集中恰好有一个元素，求的取值范围；（3）设
，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1，求的取值范围.
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2020-02-13更新
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775次组卷
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4卷引用：四川省成都市玉林中学2020-2021学年高二上学期期中数学（文科）试题
四川省成都市玉林中学2020-2021学年高二上学期期中数学（文科）试题安徽省合肥市第六中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题安徽省合肥一中，八中、六中2019-2020 学年高一上学期期末联考数学试题（已下线）专题05 《幂函数、指数函数和对数函数》中的取值范围和最值问题-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）
名校
6 . 已知,函数.
（1）当
时,解不等式；
（2）若关于的方程有且仅有一解,求的取值范围.
,函数.（1）当
时,解不等式；（2）若关于
的方程有且仅有一解,求的取值范围.
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2019-11-06更新
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244次组卷
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2卷引用：上海市金山中学2016-2017学年高二上学期8月摸底数学试题
名校
解题方法
7 . 一般地，我们把函数
称为多项式函数，其中系数
，
，…，
．设，
为两个多项式函数，且对所有的实数等式
恒成立．
(1)若
，
．
①求的表达式；
②解不等式
．
(2)若方程
无实数根，证明方程
也无实数解．
称为多项式函数，其中系数，，…，．设，为两个多项式函数，且对所有的实数等式恒成立．(1)若
，．①求
的表达式；②解不等式
．(2)若方程
无实数根，证明方程也无实数解．
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2017-10-31更新
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453次组卷
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3卷引用：【全国百强校】山东省济南外国语学校2017-2018学年高二下学期期末教学质量检测数学(文)试题
名校
8 . 已知函数
且
.
(Ⅰ) 若1是关于x的方程
的一个解，求t的值；
(Ⅱ) 当
且
时，解不等式
；
(Ⅲ)若函数
在区间（-1,2]上有零点，求t的取值范围.
且.(Ⅰ) 若1是关于x的方程
的一个解，求t的值；(Ⅱ) 当
且时，解不等式；(Ⅲ)若函数
在区间（-1,2]上有零点，求t的取值范围.
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2016-12-04更新
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1101次组卷
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8卷引用：2015-2016学年湖南省衡阳八中高二下学期第一次月考文科数学试卷
2015-2016学年湖南省衡阳八中高二下学期第一次月考文科数学试卷2015-2016学年湖南衡阳八中高二下第一次月考文科数学卷2015-2016学年山西省怀仁县一中高一12月月考数学试卷2016-2017学年福建南平浦城县高一上期中数学试卷（已下线）2017-2018学年第一学期期末复习备考之精准复习模拟题高一人教版（必修一+必修二）数学试题（A卷）浙江省台州中学2016-2017学年高一下学期第一次统练数学试题江苏省无锡市太湖高级中学2021-2022学年高一上学期12月阶段性测试数学试题（已下线）4.2 对数函数
名校
9 . 设函数
．
（1）解不等式
；
（2）关于x的方程
在区间
上有实数解，求实数λ的取值范围．
．（1）解不等式
；（2）关于x的方程
在区间上有实数解，求实数λ的取值范围．
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2021-01-18更新
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230次组卷
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3卷引用：上海市复旦大学附属中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 定义在R上的函数满足：对于
，
，
成立；当
时，恒成立.
(1)求
的值；
(2)判断并证明的单调性；
(3)当时，解关于x的不等式
.
满足：对于，，成立；当时，恒成立.(1)求
的值；(2)判断并证明
的单调性；(3)当
时，解关于x的不等式.
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2023-08-06更新
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1587次组卷
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12卷引用：云南省下关第一中学2023-2024学年高二上学期见面考试数学试题
云南省下关第一中学2023-2024学年高二上学期见面考试数学试题四川省攀枝花市第三高级中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）高一上学期期中复习【第三章 函数的概念与性质】十大题型归纳（拔尖篇）-举一反三系列（已下线）专题02 高一上期中真题精选-期中考点大串讲（人教A版2019必修第一册）辽宁省大连长兴岛高级中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题四川省资阳市乐至县乐至中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题河南省郑州市中牟县第一高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题安徽省安庆市桐城中学2023-2024学年高一上学期第二次教学质量检测数学试题福建省莆田市第九中学2023-2024学年高一上学期期中检测数学试题（已下线）第三章 函数的概念与性质【单元基础卷】-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）山东省日照市第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷广东省广州市第六中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
