名校
1 . 已知函数
.
(1)证明：函数
在
上单调递增；
(2)讨论关于x的方程
的实数解的个数.
.(1)证明：函数
在上单调递增；(2)讨论关于x的方程
的实数解的个数.
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名校
2 . 已知函数
为常数
．
(1)当
时，判断在
上的单调性，并用定义法证明
(2)讨论零点的个数并说明理由．
为常数．(1)当
时，判断在上的单调性，并用定义法证明(2)讨论
零点的个数并说明理由．
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2022-10-14更新
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495次组卷
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5卷引用：广东省湛江市四校2022-2023学年高一上学期第二次联考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知
(1)若
，判断的奇偶性并予以证明；
(2)若
，判断的单调性（不用证明）；
(3)在（2）条件下求不等式
的解集．
(1)若
，判断的奇偶性并予以证明；(2)若
，判断的单调性（不用证明）；(3)在（2）条件下求不等式
的解集．
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解题方法
4 . 已知函数
.
(1)判断函数在
上的单调性，并证明；
(2)求函数在
上的最值.
.(1)判断函数
在上的单调性，并证明；(2)求函数
在上的最值.
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2022-12-03更新
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1492次组卷
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4卷引用：广东省湛江市雷州市白沙中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
是定义在R上的偶函数，且
.
(1)求实数a､b的值，并用定义法证明函数在
上是增函数；
(2)解关于t的不等式
.
是定义在R上的偶函数，且.(1)求实数a､b的值，并用定义法证明函数
在上是增函数；(2)解关于t的不等式
.
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2022-01-25更新
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489次组卷
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3卷引用：广东省湛江市雷州市第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
6 . 已知函数
，且
.
（1）求
的值；
（2）判断函数的奇偶性；
（3）判断函数
在
上是增函数还是减函数？并证明.
，且.（1）求
的值； （2）判断函数的奇偶性；
（3）判断函数
在上是增函数还是减函数？并证明.
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2019-12-21更新
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111次组卷
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2卷引用：广东省湛江市雷州市第一中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题
7 . 设
是常数，函数
.
(1)用定义证明函数
是增函数；
(2)试确定的值，使是奇函数；
(3)当是奇函数时，求的值域.
是常数，函数.(1)用定义证明函数
是增函数；(2)试确定
的值，使是奇函数；(3)当
是奇函数时，求的值域.
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2017-04-11更新
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972次组卷
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5卷引用：2012-2013学年广东省湛江市第二中学高二第一次月考数学试卷
11-12高一下·广东湛江·阶段练习
8 . 已知函数
(1)判断函数的奇偶性，并加以证明；
(2)用定义证明在
上是减函数；
(1)判断函数的奇偶性，并加以证明；
(2)用定义证明
在上是减函数；
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2016-12-04更新
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391次组卷
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5卷引用：2011-2012学年广东省湛江一中高一6月月考数学试卷
