解题方法
1 . 已知函数是定义域为的奇函数,,若,,则( ).
A.的图像关于点对称 | B.是周期为4的周期函数 |
C. | D. |
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2 . 定义域为R的函数的图象关于点对称,函数的图象关于直线对称.若,则______ .
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3 . 设函数是定义在R上的奇函数,对任意,都有,且当时,,若函数(且)在上恰有4个不同的零点,则实数a的取值范围是______ .
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4 . 已知分段函数,则方程的解的个数是( )
A.4个 | B.3个 | C.2个 | D.1个 |
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5 . 下列函数中,在上单调递增的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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6 . 设,用表示不超过x的最大整数,则称为取整函数,取整函数是德国数学家高斯最先使用,也称高斯函数.该函数具有以下性质:
①的定义域为R,值域为Z;
②任意实数都能表示成整数部分和纯小数部分之和,即,其中为x的整数部分,为x的小数部分;
③;
④若整数a,b满足,则.
(1)解方程;
(2)已知实数r满足,求的值;
(3)证明:对于任意的大于等于3的正整数n,均有.
①的定义域为R,值域为Z;
②任意实数都能表示成整数部分和纯小数部分之和,即,其中为x的整数部分,为x的小数部分;
③;
④若整数a,b满足,则.
(1)解方程;
(2)已知实数r满足,求的值;
(3)证明:对于任意的大于等于3的正整数n,均有.
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7 . 已知函数的定义域为,且当时,,则下列说法正确的是( )
A.是奇函数 |
B.为增函数 |
C.若实数a满足不等式,则a的取值范围为 |
D. |
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8 . 设集合,,则___________ .
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9 . 已知,若,且,则的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-04-13更新
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796次组卷
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3卷引用:江西省部分地区2024届高三下学期3月月考数学试题
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10 . 已知集合,,若,则实数______ .
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