1 . 已知定义域为的函数同时满足以下三个条件：
（1）函数的图象不过原点；（2）对任意，都有；（3）对任意，都有.
则符合上述条件的函数表达式可以为______.（答案不唯一，写出一个即可）

2 . 已知函数在上单调递增，则实数的值可以是______.（写出满足条件的一个值即可）

3 . 对，函数都有，则___________.（答案不唯一，写出一个即可）

4 . 已知函数．
(1)求方程的解的个数（不要求详细过程，有简要理由即可）；
(2)求函数在区间上的最大值；
(3)若函数，且函数的图象与函数的图象有3个不同的交点，求实数的取值范围．

5 . 设f（x）是定义在上的函数，且f（x）>0，对任意a>0，b>0，若经过点，的直线与x轴的交点为（c，0），则称c为a，b关于函数f（x）的平均数，记为，例如，当f（x）＝1（x>0）时，可得，即为a，b的算术平均数．当f（x）＝________（x>0）时，为a，b的调和平均数．（只需写出一个符合要求的函数即可）

6 . 已知幂函数的图象如图所示，则______．（写出一个正确结果即可）

7 . 已知函数在上存在零点，且满足,则函数的一个解析式为   __________.（只需写出一个即可）

8 . 把下列不完整的命题补充完整，并使之成为真命题.若函数f(x)＝3＋log₂x的图像与g(x)的图像关于________对称，则函数g(x)＝________.(填上你认为可以成为真命题的一种情况即可)

9 . 设是定义在上的函数，且，对任意，若经过点的直线与轴的交点为，则称为关于函数的平均数，记为，例如，当时，可得，即为的算术平均数.
当________时，为的几何平均数；
当________时，为的调和平均数；
（以上两空各只需写出一个符合要求的函数即可）

10 . 已知函数（其中，且）的图象关于原点对称.
（1）求，的值；
（2）当时，
①判断在区间上的单调性（只写出结论即可）；
②关于的方程在区间上有两个不同的解，求实数的取值范围.