1 . 设
，
，
，则a，b，c的大小关系为（ ）
，，，则a，b，c的大小关系为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 已知函数
则函数
的零点个数为（ ）
则函数的零点个数为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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3 . 设集合
．定义：和集合
，积集合
，分别用
表示集合
中元素的个数．
(1)若
，求集合
；
(2)若
，求
的所有可能的值组成的集合；
(3)若
，求证：
．
．定义：和集合，积集合，分别用表示集合中元素的个数．(1)若
，求集合；(2)若
，求的所有可能的值组成的集合；(3)若
，求证：．
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4 . 已知函数
和
的定义域分别为
和
，若对任意
，恰好存在n个不同的实数
，
，…，
，使得
（其中
，2，…，n，
），则称为的“n重覆盖函数”.
(1)判断
（
）是否为
（
）的“n重覆盖函数”，如果是，求出n的值；如果不是，说明理由；
(2)若
为
的“2重覆盖函数”，求实数a的取值范围；
(3)函数
表示不超过x的最大整数，如
，
，
，若
，
为
，
的“2024重覆盖函数”，求正实数a的取值范围.
和的定义域分别为和，若对任意，恰好存在n个不同的实数，，…，，使得（其中，2，…，n，），则称为的“n重覆盖函数”.(1)判断
（）是否为（）的“n重覆盖函数”，如果是，求出n的值；如果不是，说明理由；(2)若
为的“2重覆盖函数”，求实数a的取值范围；(3)函数
表示不超过x的最大整数，如，，，若，为，的“2024重覆盖函数”，求正实数a的取值范围.
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解题方法
5 . 函数
，若关于x的方程
恰好有4个不同的实数根，则实数t的取值范围是____________ .
，若关于x的方程恰好有4个不同的实数根，则实数t的取值范围是
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解题方法
6 . 设集合
，若
，则
（ ）
，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 已知
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 已知函数
，则
等于（ ）
，则等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-05-08更新
|
507次组卷
|
2卷引用：浙江省浙南名校联盟2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题
名校
9 . 已知函数
（
是自然对数的底数），则下列说法正确的是（ ）
（是自然对数的底数），则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则不存在实数 使得 成立 |
B．若 ，则不存在实数使得 成立 |
C．若的值域是 ，则 |
D．当 时，若存在实数 ，使得 成立，则 |
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名校
10 . 设非空数集M，对于M中的任意两个元素，如果满足：①两个元素之和属于M ②两个元素之差属于M.③两个元素之积属于M ④两个元素之商（分母不为零）也属于M.定义：满足条件①②③的数集M为数环（即数环对于加、减、乘运算封闭）；满足④的数环M为数域（即数域对于加、减、乘、除运算封闭）.
(1)判断自然数集N、整数集Z、有理数集Q、实数集R、复数集C是不是数环，假如该集合是数环，那么它是不是数域（无需说明理由）；
(2)若M是一个数环，证明：
；若S是一个数域，证明：
；
(3)设
，证明A是数域.
(1)判断自然数集N、整数集Z、有理数集Q、实数集R、复数集C是不是数环，假如该集合是数环，那么它是不是数域（无需说明理由）；
(2)若M是一个数环，证明：
；若S是一个数域，证明：；(3)设
，证明A是数域.
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