名校
1 . 已知函数
的反函数是
，
（1）画出的图像；
（2）解方程
．
的反函数是，（1）画出
的图像；（2）解方程
．
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2 . 已知
,函数
.
（1）当
时，画出函数
的大致图像；
（2）当时，根据图像写出函数的单调减区间，并用定义证明你的结论；
（3）试讨论关于x的方程
解的个数.
,函数.（1）当
时，画出函数的大致图像；（2）当
时，根据图像写出函数的单调减区间，并用定义证明你的结论；（3）试讨论关于x的方程
解的个数.
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3 . 某地的出租车价格规定：起步费11元，可行驶3千米；3千米以后按每千米
元计价，可再行驶7千米；以后每千米都按3.15元计价.
（1）写出车费
（元）与行车里程
（千米）之间的函数关系式.
（2）在坐标系中画出（1）中函数的图像.
（3）现某乘客要打车到14千米的地方，有三个不同的方案打出租车.甲方案：每次走完起步费的路程后就重新打出租车，直到走完全部路程；乙方案：先乘出租车走完10千米的路程，再重新打出租车一直走完剩下的路程；丙方案：只乘一辆出租车到底.试比较哪种方案乘客省钱？
元计价，可再行驶7千米；以后每千米都按3.15元计价.（1）写出车费
（元）与行车里程（千米）之间的函数关系式.（2）在坐标系中画出（1）中函数的图像.
（3）现某乘客要打车到14千米的地方，有三个不同的方案打出租车.甲方案：每次走完起步费的路程后就重新打出租车，直到走完全部路程；乙方案：先乘出租车走完10千米的路程，再重新打出租车一直走完剩下的路程；丙方案：只乘一辆出租车到底.试比较哪种方案乘客省钱？
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4 . 已知函数
．
（1）将函数
写成分段函数的形式，并画出函数的大致图像；
（2）求证：函数
在
上是增函数；
（3）若关于的方程
在区间
上有两个不相等的实数根，求实数
的取值范围．
．（1）将函数
写成分段函数的形式，并画出函数的大致图像；（2）求证：函数
在上是增函数；（3）若关于
的方程在区间上有两个不相等的实数根，求实数的取值范围．
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名校
5 . 已知
，
．
（1）写出
的解析式与定义域；
（2）画出函数
的图像；
（3）试讨论方程
的根的个数．
，．（1）写出
的解析式与定义域；（2）画出函数
的图像；（3）试讨论方程
的根的个数．
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