1 . 已知       
   
(1)判断并证明函数的奇偶性；
(2)在下面坐标系中画出函数图象，并写出单调区间（无需证明）.

2 . 已知定义在区间[0,1]上的函数y=f(x)图象如图所示,对于满足0<x₁<x₂<1的任意x₁,x₂给出下列结论：
   
①f(x₂)-f(x₁)>x₂-x₁;
②x₂f(x₁)>x₁f(x₂);
③<f.
其中正确结论的序号是________.(把所有正确结论的序号都填写在横线上)

3 . 已知函数的图象过原点，且无限接近直线但又不与该直线相交.
(1)求该函数的解析式，并画出图象；
(2)判断该函数的奇偶性和单调性；
(3)求不等式的解.

4 . 已知定义在R上的奇函数，当时.

(1)求函数的表达式；
(2)请画出函数的图像；并写出函数的单调区间.

5 . 已知二次函数的最小值为1，且满足，，点在幂函数的图象上．
(1)求和的解析式；
(2)定义函数试画出函数的图象，并求函数的定义域、值域和单调区间．

6 . 已知函数（）.
（1）用分段函数的形式表示该函数；
（2）画出该函数的图象；
（3）写出该函数的值域.

7 . 已知函数
（1）判断的奇偶性；（2）画出的草图；（3）解方程：=3.

8 . 已知幂函数的图象经过点，对于偶函数，当时，．
（1）求函数的解析式；
（2）求当时，函数的解析式，并在给定坐标系下，画出函数 的图象

（3）写出函数的单调递减区间