解题方法
1 . 定义在区间
上的函数
，对任意
，都有
，且当
时，
.
(1)求
的值.
(2)证明：为偶函数.
(3)求解不等式
.
上的函数，对任意，都有，且当时，.(1)求
的值.(2)证明：
为偶函数.(3)求解不等式
.
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2024-01-04更新
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414次组卷
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2卷引用：甘肃省白银市靖远县第四中学2023-2024学年高一上学期1月期末考试数学模拟试题
名校
解题方法
2 . 已知函数对任意的实数
都有
，且当
时，有
恒成立.
(1)求证：函数在
上为增函数.
(2)若
，对任意的
，关于
的不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
对任意的实数都有，且当时，有恒成立.(1)求证：函数
在上为增函数.(2)若
，对任意的，关于的不等式恒成立，求实数的取值范围.
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2024-01-04更新
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347次组卷
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4卷引用：甘肃省白银市靖远县第四中学2023-2024学年高一上学期1月期末考试数学模拟试题
甘肃省白银市靖远县第四中学2023-2024学年高一上学期1月期末考试数学模拟试题江西省上饶市私立新知学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题安徽省合肥市六校联盟2023-2024学年高一上学期期末联考数学试题（已下线）专题04 指数函数与对数函数3-2024年高一数学寒假作业单元合订本
3 . 已知函数
.
(1)证明：当
时，在
上至少有两个零点；
(2)当
时，关于的方程
在
上没有实数解，求
的取值范围.
.(1)证明：当
时，在上至少有两个零点；(2)当
时，关于的方程在上没有实数解，求的取值范围.
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2023-01-14更新
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168次组卷
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3卷引用：甘肃省庆阳市2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题
甘肃省庆阳市2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题广东省揭阳市惠来县2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）高一数学第一学期期末押题密卷04卷-《考点·题型·难点》期末高效复习
解题方法
4 . 已知函数
.
(1)判断的单调性，并用单调性的定义证明；
(2)当
时，
恒成立，求实数
的取值范围.
.(1)判断
的单调性，并用单调性的定义证明；(2)当
时，恒成立，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
5 . 已知定义域为R的函数
是奇函数．
(1)求a，b的值．
(2)判断函数
的单调性，并用定义证明．
(3)当
时，
恒成立，求实数k的取值范围．
是奇函数．(1)求a，b的值．
(2)判断函数
的单调性，并用定义证明．(3)当
时，恒成立，求实数k的取值范围．
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2022-10-26更新
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2186次组卷
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7卷引用：甘肃省天水市张家川回族自治县2022-2023学年高一上学期期末数学试题
甘肃省天水市张家川回族自治县2022-2023学年高一上学期期末数学试题山东省青岛市青岛第五十八中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题福建省南平市浦城县2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题山西省阳泉市第一中学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题福建福州外国语学校2022-2023学年高一上学期阶段性测试数学试题（已下线）专题4.13 指数函数与对数函数全章综合测试卷-提高篇-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）福建省厦门市松柏中学2023-2024学年高一上学期期中考数学试题
解题方法
6 . 已知函数
.
(1)用定义证明：函数在
上是减函数；
(2)如果对任意
，不等式
恒成立，求实数的取值范围.
.(1)用定义证明：函数
在上是减函数；(2)如果对任意
，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
7 . 已知
．
(1)指出函数的定义域，并求
，
，
，
的值；
(2)观察（1）中的函数值，请你猜想函数的一个性质，并证明你的猜想；
(3)解不等式：
．
．(1)指出函数
的定义域，并求，，，的值；(2)观察（1）中的函数值，请你猜想函数
的一个性质，并证明你的猜想；(3)解不等式：
．
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2023-01-07更新
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269次组卷
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7卷引用：甘肃省张掖市第二中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
解题方法
8 . 已知函数
是指数函数.
(1)求实数的值；
(2)判断
的奇偶性，并加以证明.
是指数函数.(1)求实数
的值；(2)判断
的奇偶性，并加以证明.
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解题方法
9 . 定义域为R的偶函数满足
.
(1)求解析式；
(2)说明在
上的单调性，并给出证明；
(3)求不等式
的解集.
.(1)求
解析式；(2)说明
在上的单调性，并给出证明；(3)求不等式
的解集.
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名校
解题方法
10 . 已知函数
．
(1)证明函数为奇函数；
(2)解关于t的不等式：
．
．(1)证明函数
为奇函数；(2)解关于t的不等式：
．
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2022-12-28更新
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1160次组卷
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8卷引用：甘肃省临夏回族自治州临夏回民中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
