1 . 已知
．
(1)判断函数
的奇偶性，并说明理由；
(2)当
时，判断函数在区向
上的单调性，并证明．
．(1)判断函数
的奇偶性，并说明理由；(2)当
时，判断函数在区向上的单调性，并证明．
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2 . 已知定义域为
的函数
，若对任意的
且
，有
，则称函数为“定义域上的凹函数”．例如，
就是
上的凹函数．以下函数是“定义域上的凹函数”的有（ ）
的函数，若对任意的且，有，则称函数为“定义域上的凹函数”．例如，就是上的凹函数．以下函数是“定义域上的凹函数”的有（ ）A． | B． |
C． | D． |
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3 . 用函数
表示函数和
中的较大者，记为：
.若
，则的最小值为（ ）
表示函数和中的较大者，记为：.若，则的最小值为（ ）A． | B．2 | C． | D． |
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解题方法
4 . 若是定义在上的函数，则下列选项中一定是偶函数的是（ ）
是定义在上的函数，则下列选项中一定是偶函数的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 滇池是云南省面积最大的高原淡水湖，一段时间曾由于人类活动的加剧，滇池水质恶化，藻类水华事件频发．在适当的条件下，藻类的生长会进入指数增长阶段．滇池外海北部某年从1月到7月的水华面积占比符合指数增长，其模型为
．经研究“以鱼控藻”模式能有效控制藻类水华．如果3月开始向滇池投放一定量的鱼群后，鱼群消耗水华面积占比呈现一次函数
，将两函数模型放在同期进行比较，如图所示．下列说法正确的是（参考数据：
）（ ）
．经研究“以鱼控藻”模式能有效控制藻类水华．如果3月开始向滇池投放一定量的鱼群后，鱼群消耗水华面积占比呈现一次函数，将两函数模型放在同期进行比较，如图所示．下列说法正确的是（参考数据：）（ ）| A．水华面积占比每月增长率为1.65 |
B．如果不采取有效措施，到8月水华的面积占比就会达到 左右 |
| C．“以鱼控藻”模式并没有对水华面积占比减少起到作用 |
| D．7月后滇池藻类水华会因“以鱼控藻”模式得到彻底治理 |
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6 . 若指数函数的图象经过点
，求的解析式及
的值．
的图象经过点，求的解析式及的值．
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7 . 已知集合
．
(1)若
，求实数m的取值范围；
(2)若AB，求实数m的取值范围．
．(1)若
，求实数m的取值范围；(2)若AB，求实数m的取值范围．
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解题方法
8 . 下列四个函数中在定义域内为非奇非偶函数的个数是（ ）
（1）
（2）
（3）
（4）
（1）
（2）
（3）
（4）
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．0个 |
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9 . 已知
，则
（ ）
，则（ ）| A．5 | B．11 | C．21 | D．27 |
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解题方法
10 . 已知函数
，且
，则（ ）
，且，则（ ）A． | B．是奇函数 |
C．函数的图象关于点 对称 | D．不等式 的解集为 |
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2024-01-25更新
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510次组卷
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3卷引用：云南省大理白族自治州2023-2024学年高一上学期期末数学试题
