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1 . 完美数（Perfectnumber）是一类特殊的自然数，它的所有真因数（除自身之外的正因数）的和恰好等于它本身，寻找“完美数”用到函数
，
为n的所有真因数之和，如
，28是一个“完美数”，则再写出一个“完美数”为______ ；
______ .
，为n的所有真因数之和，如，28是一个“完美数”，则再写出一个“完美数”为
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2 . 设
，定义
的差分运算为
.用
表示对a进行
次差分运算，显然，是一个
维数组.称满足
的最小正整数
的值为的深度.若这样的正整数不存在，则称的深度为
.
（1）已知
，则的深度为__________ .
（2）
中深度为
的数组个数为__________ .
，定义的差分运算为.用表示对a进行次差分运算，显然，是一个维数组.称满足的最小正整数的值为的深度.若这样的正整数不存在，则称的深度为.（1）已知
，则的深度为（2）
中深度为的数组个数为
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解题方法
3 . 已知定义在
上的奇函数
满足
，且当
时，
，则当
时，
___________ ；若对
都有
，则实数
的取值范围为___________ .
上的奇函数满足，且当时，，则当时，都有，则实数的取值范围为
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名校
4 . 已知函数
，
．
（1）若函数的图象与
轴无交点，则实数的取值范围为________ ；
（2）若函数在
上存在零点，则实数的取值范围为________ ．
，．（1）若函数
的图象与轴无交点，则实数的取值范围为（2）若函数
在上存在零点，则实数的取值范围为
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2020-09-07更新
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345次组卷
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4卷引用：安徽省蚌埠市五河第一中学2023届高三上学期联考数学模拟综合测试卷
安徽省蚌埠市五河第一中学2023届高三上学期联考数学模拟综合测试卷（已下线）第三章+函数的概念与性质（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（人教A版2019必修第一册）（已下线）【课时作业】《第三章 函数概念与性质》本章小结-2021-2022学年高一数学《新教材同步精典导学案》（人教A版2019必修第一册）第二章 函数 章末综合测评-2021-2022学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册
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5 . 若
，则
的值为_____ ；若
（
且
），则实数的取值范围为____ .
，则的值为（且），则实数的取值范围为
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2020-04-20更新
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297次组卷
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4卷引用：安徽省滁州市第二中学2022届高三下学期4月模底检测文科数学试题
安徽省滁州市第二中学2022届高三下学期4月模底检测文科数学试题浙江省名校新高考研究联盟(Z20联盟)2019-2020学年高三上学期12月第二次联考数学试题（已下线）押第17题函数与不等式综合或三角函数综合-备战2021年高考数学临考题号押题（浙江专用）（已下线）专题4.2 对数与对数函数（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教B版）
