1 . 下列函数中，哪些函数既是奇函数又是增函数____________（填写序号）
①；②；③；④；⑤；⑥.

2 . 设是定义在上的函数，若存在两个不等实数，使得，则称函数具有性质，那么下列函数：
①；②；③；
具有性质的函数为_____（填写所以正确答案的序号）

4 . 规定：在整数集中，被7除所得余数为的所有整数组成一个“家族”，记为，即，，1，2，3，4，5，6，给出如下四个结论：
①；
②；
③若整数，属于同一“家族”，则；
④若，则整数，属于同一“家族”．其中，正确结论为 __．（填写正确的序号）

5 . 对于定义在上的函数，如果存在区间，同时满足下列两个条件：
①在区间上是单调递增的；②当时，函数的值域也是，则称是函数的一个“递增黄金区间”.下列函数中存在“递增黄金区间”的是：___________.（填写正确函数的序号）
①；②；③；④.

7 . 已知函数满足，当时，，且.若，则下列结论中正确的是__________.（填写序号）
①；
②；
③可能为0；
④可正可负.

8 . 若函数的图象是连续的，且函数的唯一零点同在，，，内，则与符号不同的是______.（填写所有正确的序号）
①；②；③；④；⑤.

9 . 已知幂函数①，②，③，④，其中图像关于轴对称的是__________（填写全部正确的编号）

10 . 若函数称为“准奇函数”，则必存在常数，使得对定义域内的任意值，均有，请写出一个的“准奇函数”(填写解析式)：___________.