名校
1 . 我们引入记号
表示某个函数，用
表示
时的函数值.例如函数
可以记为
，并有
.狄利克雷是德国著名数学家，是最早倡导严格化方法的数学家之一.狄利克雷函数
的出现表示数学家对数学的理解开始了深刻的变化，从研究“算”到研究更抽象的“概念､性质和结构”.关于狄利克雷函数，下列说法：
①
②对于任意的实数
③对于任意的实数
④存在一个不等于0的常数
，使得对于任意的
都有
⑤对于任意两个实数
和
，都有
.
其中正确的有__________ （填序号）.
表示某个函数，用表示时的函数值.例如函数可以记为，并有.狄利克雷是德国著名数学家，是最早倡导严格化方法的数学家之一.狄利克雷函数的出现表示数学家对数学的理解开始了深刻的变化，从研究“算”到研究更抽象的“概念､性质和结构”.关于狄利克雷函数，下列说法：①
②对于任意的实数
③对于任意的实数
④存在一个不等于0的常数
，使得对于任意的都有⑤对于任意两个实数
和，都有.其中正确的有
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解题方法
2 . 设集合
且
,则a的取值组成的集合是_________ .
且,则a的取值组成的集合是
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2023-09-11更新
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1734次组卷
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14卷引用：山东省淄博市淄川区般阳中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
山东省淄博市淄川区般阳中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题吉林省吉林市第二中学2020-2021学年高一上学期9月月考数学试题广东省韶关市田家炳中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题广西南宁市第八中学2020-2021学年高一上学期数学期中考试题浙江省绍兴市阳明中学2022-2023学年高一上学期返校考试数学试题广东省阳江市江城北中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题山东省鄄城县第一中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题山东省日照市日照第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）1.3集合的基本运算【第三练】山西省实验中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题广东省广州侨中2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题山西省运城市稷山县稷山中学2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语2-寒假作业单元合订本
名校
解题方法
3 . 若函数f(x)＝lg（x2﹣mx+1）的定义域为R，则实数m的取值范围是 ___________ ．
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2023-08-16更新
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1195次组卷
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13卷引用：上海市上海交通大学附属中学2016-2017学年高一下学期3月月考数学试题
上海市上海交通大学附属中学2016-2017学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）考点10 对数函数（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记河北省石家庄二十七中2023-2024学年高二上学期开学考数学试题沪教版(2020) 必修第一册 堂堂清 第四章 4.3（3）对数函数上海市徐汇中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题江苏省徐州市六县2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）第11讲 对数函数（9大考点）（1）4.3对数函数 练习-2022-2023学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册北京市东城区2022-2023学年高二下学期期末统一检测数学试题江苏省连云港市灌南县第二中学2023-2024学年高三上学期阶段性测试一数学试题（已下线）考点11 对数函数 2024届高考数学考点总动员（已下线）4.4 对数函数（精讲）-《一隅三反》（已下线）6.3 对数函数（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）
4 . 已知
，则
的值为________ ．
，则的值为
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2023-06-25更新
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679次组卷
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4卷引用：2016-2017学年湖南省益阳市高一上学期期末考试数学试卷
2016-2017学年湖南省益阳市高一上学期期末考试数学试卷湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题（已下线）第12讲 对数（2）-【暑假自学课】（苏教版2019必修第一册）（已下线）4.2 对数（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）
5 . 已知函数
，那么
___________ 若存在实数
，使得
，则的个数是___________ .
，那么，使得，则的个数是
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2021-11-27更新
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1285次组卷
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9卷引用：江苏省镇江市2020-2021学年高一上学期期中数学试题
6 . 某医药研究所开发一种新药，如果成年人按规定的剂量服用，据监测，服药后每毫升血液中的含药量
与时间
之间近似满足如图所示的图象，则y关于t的函数解析式为______ ；据进一步测定，每毫升血液中含药量不少于
时，治疗疾病有效，则服药一次治疗疾病有效的时间为______ h．
与时间之间近似满足如图所示的图象，则y关于t的函数解析式为时，治疗疾病有效，则服药一次治疗疾病有效的时间为
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名校
解题方法
7 . 已知常数
，
，若函数
为偶函数，则
___________ .
，，若函数为偶函数，则
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2021-10-08更新
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759次组卷
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7卷引用：上海市控江中学2022届高三上学期开学考数学试题
上海市控江中学2022届高三上学期开学考数学试题上海市控江中学2021届高三上学期12月月考数学试题湖南省邵阳市第二中学2024届高三下学期入学测试数学试题上海市杨浦区控江中学2022届高三上学期第一次月考（9月）数学试题（已下线）专题3.2 函数的基本性质-《讲亮点》2021-2022学年高一数学新教材同步配套讲练（人教A版2019必修第一册） 江苏省徐州市第七中学2022-2023学年高三上学期10月学情调研数学试题上海市新中高级中学2024届高三上学期10月阶段检测数学试题
名校
8 . 方程
正实数解的个数是___________ .
正实数解的个数是
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2021-12-10更新
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814次组卷
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5卷引用：辽宁省沈阳市第二中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题
辽宁省沈阳市第二中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题四川省内江市第六中学2021-2022学年高一下学期入学考试数学试题第8章 函数应用（章末测试提高卷）-2021-2022学年高一数学同步单元测试定心卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题03 对数运算（提升版）（已下线）4.3.1 对数的概念（分层作业）（3种题型-【上好课】
名校
解题方法
9 . 已知函数图像关于
对称，当
时，
恒成立，则满足
的取值范围是_____________ ．
图像关于对称，当时，恒成立，则满足的取值范围是
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2021-11-15更新
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588次组卷
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4卷引用：河北省石家庄市第四十三中学（外国语学校）2020-2021 学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
，函数
，
，对于任意
，总存在
，使得
成立，则实数的取值范围是________ ．
，函数，，对于任意，总存在，使得成立，则实数的取值范围是
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2021-11-13更新
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1278次组卷
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4卷引用：广东省广州市仲元中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题
