1 . 记表示在区间上的最大值，则取得最小值时，__________.

2 . 已知函数，设函数．若对任意都有成立，求实数的取值范围__________．

3 . 设函数的定义域为，满足，且当时，．若对任意都有，则的取值范围是______．

4 . 定义：如果任取一个正常数，使得定义在上的函数对于任意实数，存在非零常数，使，则称函数是“函数”．以下关于“函数”的判断：①函数（且，、为非零常数）必是“函数”；②若，则“函数”为增函数；③若“函数”满足对任意实数，都有，则所有的点都在同一条直线上．其中正确判断的序号是______．

5 . 已知函数和.若对任意的，都有使得，，则实数的取值范围是______.

6 . 已知函数,若方程有四个不同的解,且,则的最小值是______,的最大值是______.

7 . 已知函数.若方程恰有3个互异的实数根，则实数的取值集合为__________．

8 . 定义：如果在函数y＝f(x)定义域内的给定区间[a，b]上存在x₀(a＜x₀＜b)，满足f(x₀)＝，则称函数y＝f(x)是[a，b]上的“平均值函数”，x₀是它的一个均值点，如y＝x⁴是[－1,1]上的平均值函数，0就是它的均值点．现有函数f(x)＝－x²＋mx＋1是[－1,1]上的平均值函数，则实数m的取值范围是________．

9 . 已知，函数，若存在，使得，则实数的最大值是____.

10 . 下列命题正确的是__________．（写出所有正确的命题的序号）
①若奇函数的周期为4，则函数的图象关于对称；
②如，则；
③函数是奇函数；
④存在唯一的实数使为奇函数．