1 . 某大学科研小组自2023年元旦且开始监测某实验水域中绿球藻的生长面积的变化情况,并测得最初绿球藻的生长面积为(单位:),此后每隔一个月(每月月底)测量一次,一月底测得绿球藻的生长面积比最初多了,二月底测得绿球藻的生长面积为,科研小组成员发现该水域中绿球藻生长面积的增长越来越慢,绿球藻生长面积(单位:)与时间(单位:月)的关系有两个函数模型可供选择,一个是;另一个是,记2023年元旦最初测量时间的值为0.
(1)请你判断哪个函数模型更适合,说明理由,并求出该函数模型的解析式;
(2)该水域中绿球藻生长面积在几月底达到其最初的生长面积的7倍?
(1)请你判断哪个函数模型更适合,说明理由,并求出该函数模型的解析式;
(2)该水域中绿球藻生长面积在几月底达到其最初的生长面积的7倍?
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2 . 某企业制定了一个关于销售人员的提成方案,如下表:
记销售人员每月的提成为(单位:万元),每月的销售总额为(单位:万元).
注:表格中的()表示销售额超过100万元的部分.另附参考公式:销售额×销售额的提成比例=提成金额.
(1)试写出提成关于销售总额的关系式;
(2)若某销售人员某月的提成不低于7万元,试问该销售人员当月的销售总额至少为多少万元?
销售人员个人每月销售额/万元 | 销售额的提成比例 |
不超过100万元的部分 | 5% |
超过100万元的部分 |
注:表格中的()表示销售额超过100万元的部分.另附参考公式:销售额×销售额的提成比例=提成金额.
(1)试写出提成关于销售总额的关系式;
(2)若某销售人员某月的提成不低于7万元,试问该销售人员当月的销售总额至少为多少万元?
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2024-02-13更新
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107次组卷
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3卷引用:山西省忻州市2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
3 . 某果园占地约200公顷,拟种植某种果树,在相同种植条件下,该种果树每公顷最多可种植600棵,种植成本y(单位:万元)与果树数量x(单位:百棵)之间的关系如下表所示.
为了描述种植成本y(单位:万元)与果树数量x(单位:百棵)之间的关系,现有以下三种模型供选择:①;②;③.
(1)选出你认为最符合实际的函数模型,并写出相应的函数解析式.
(2)已知该果园的年利润z(单位:万元)与x,y的关系式为,则果树数量x(单位:百棵)为多少时年利润最大?并求出年利润的最大值.
x | 0 | 4 | 9 | 16 | 36 |
y | 3 | 7 | 9 | 11 | 15 |
(1)选出你认为最符合实际的函数模型,并写出相应的函数解析式.
(2)已知该果园的年利润z(单位:万元)与x,y的关系式为,则果树数量x(单位:百棵)为多少时年利润最大?并求出年利润的最大值.
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2023-12-23更新
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264次组卷
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4卷引用:山西省部分学校2023-2024学年高一上学期12月联合考试数学试题
名校
4 . 深度学习是人工智能的一种具有代表性的实现方法,它是以神经网络为出发点的,在神经网络优化中,指数衰减的学习率模型为,其中L表示每一轮优化时使用的学习率,表示初始学习率,D表示衰减系数,n表示训练迭代轮数,表示衰减速度.已知某个指数衰减的学习率模型,,且当训练迭代轮数为18时,学习率衰减为.
(1)求该学习率模型的表达式;
(2)要使学习率衰减到以下(不含),至少需训练迭代多少轮?(参考数据)
(1)求该学习率模型的表达式;
(2)要使学习率衰减到以下(不含),至少需训练迭代多少轮?(参考数据)
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2023-12-19更新
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398次组卷
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7卷引用:山西省吕梁市孝义市部分学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
解题方法
5 . 某公司计划从甲、乙两种方案中选择一种方案,进行广告宣传拓展业务.市场调研表明,采用甲方案的宣传费用(单位:十万元)与其利润(单位:百万元)之间的关系是,乙方案的宣传费用(单位:十万元)与其利润(单位:百万元)之间的关系是,对于,用表示,中的最大者,记为.
(1)求的解析式;
(2)已知该公司的宣传费用预算为(单位:十万元),以利润为决策依据,请问该公司应投入多少宣传费用(单位:十万元)?并求出相应的利润(单位:百万元).
(1)求的解析式;
(2)已知该公司的宣传费用预算为(单位:十万元),以利润为决策依据,请问该公司应投入多少宣传费用(单位:十万元)?并求出相应的利润(单位:百万元).
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名校
解题方法
6 . 杭州第19届亚运会,是亚洲最高规格的国际综合性体育赛事.本届亚运会于2023年9月23日至10月8日在浙江杭州举办.某款亚运会周边产品深受大家喜爱,供不应求,某工厂日夜加班生产该款产品.生产该款产品的固定成本为4万元,每生产万件,需另投入成本万元.当产量不足6万件时,;当产量不小于6万件时,.若该款产品的售价为6元/件,通过市场分析,该工厂生产的该款产品可以全部销售完.
(1)求该款产品销售利润(万元)关于产量(万件)的函数关系式;
(2)当产量为多少万件时,该工厂在生产中所获得利润最大?
(1)求该款产品销售利润(万元)关于产量(万件)的函数关系式;
(2)当产量为多少万件时,该工厂在生产中所获得利润最大?
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2023-11-16更新
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323次组卷
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7卷引用:山西省2023-2024学年高一上学期期中数学试题
7 . 有苹果与桃两种果树,出售后能获得的利润分别记为(万元)和(万元),它们与种植的面积的关系近似满足:,,现有亩土地用于种植这两种果树,为获得利润最大,这两种果树各种植多少亩?获得的最大利润是多少万元?
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8 . 党的二十大报告指出:必须坚持科技是第一生产力、人才是第一资源、创新是第一动力.科技兴则民族兴,科技强则国家强.2023年9月,华为Mate60系列的发布再次引发了广泛关注,它不仅展示了中国科技产业的不断进步和发展,更体现了中国人民自主创新、顽强不屈的精神.某芯片企业原有400名技术人员,年人均投入万元,现为加大对研发工作的投入,该企业把原有技术人员分成技术人员和研发人员,其中技术人员名,调整后研发人员的年人均投入增加,技术人员的年人均投入调整为万元.
(1)若要使调整后研发人员的年总投入不低于调整前400名技术人员的年总投入,求调整后的研发人员的人数最少为多少人?
(2)为了激励研发人员的工作热情和保持技术人员的工作积极性,企业决定在投入方面要同时满足以下三个条件:①技术人员不少于100人,不多于275人;②研发人员的年总投入始终不低于技术人员的年总投入;③技术人员的年人均投入始终不减少.请问是否存在这样的实数,满足以上两个条件,若存在,求出的范围;若不存在,说明理由.
(1)若要使调整后研发人员的年总投入不低于调整前400名技术人员的年总投入,求调整后的研发人员的人数最少为多少人?
(2)为了激励研发人员的工作热情和保持技术人员的工作积极性,企业决定在投入方面要同时满足以下三个条件:①技术人员不少于100人,不多于275人;②研发人员的年总投入始终不低于技术人员的年总投入;③技术人员的年人均投入始终不减少.请问是否存在这样的实数,满足以上两个条件,若存在,求出的范围;若不存在,说明理由.
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2023-11-10更新
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107次组卷
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2卷引用:山西省吕梁市2024届高三上学期阶段性测试数学试题
名校
解题方法
9 . 某企业为进一步增加市场竞争力,计划在2024年新增300万元资金购买一项新技术,并利用该技术生产某款新手机,通过市场调研发现,每生产(千部)手机,需另外投入成本万元,其中,已知每部手机的售价预定为6000元,且生产的手机当年全部销售完.
(1)求2024年该款手机的利润关于年产量的函数关系式;
(2)当年产量为多少时,企业所获得的利润最大?最大利润是多少?
(1)求2024年该款手机的利润关于年产量的函数关系式;
(2)当年产量为多少时,企业所获得的利润最大?最大利润是多少?
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2023-10-24更新
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361次组卷
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2卷引用:山西省太原市杏花岭区山西省实验中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 习近平指出,倡导环保意识、生态意识,构建全社会共同参与的环境治理体系,让生态环保思想成为社会生活中的主流文化.某化工企业探索改良工艺,使排放的废气中含有的污染物数量逐渐减少.已知改良工艺前所排放的废气中含有的污染物数量为,首次改良后所排放的废气中含有的污染数量为.设改良工艺前所排放的废气中含有的污染物数量为,首次改良工艺后所排放的废气中含有的污染物数量为,则第次改良后所排放的废气中的污染物数量,可由函数模型(,)给出,其中是指改良工艺的次数.
(1)试求改良后的函数模型;
(2)依据国家环保要求,企业所排放的废气中含有的污染物数量不能超过.试问:至少进行多少次改良工艺后才能使得该企业所排放的废气中含有的污染物数量达标?(参考数据:取)
(1)试求改良后的函数模型;
(2)依据国家环保要求,企业所排放的废气中含有的污染物数量不能超过.试问:至少进行多少次改良工艺后才能使得该企业所排放的废气中含有的污染物数量达标?(参考数据:取)
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2023-12-24更新
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273次组卷
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33卷引用:山西省晋城市第一中学校2022-2023学年高一上学期第五次调研数学试题
山西省晋城市第一中学校2022-2023学年高一上学期第五次调研数学试题湖北省十堰市2019-2020学年高一上学期期末数学试题山东省2019-2020学年高一上学期选课走班第二次调考数学试题安徽省皖西南联盟2019-2020学年高一上学期期末数学试题吉林省公主岭市两地六校2019-2020学年度上学期高一理科期末联考数学试题湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高三上学期月考(一)数学试题(已下线)考点10 函数模型及其应用-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过(已下线)考点10 函数模型及其应用-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过(已下线)专题3.10 函数单元测试卷-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)建立数学模型解决实际问题-2020-2021高中数学新教材配套提升训练(人教A版必修第一册)四川省泸州市泸县第二中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学(文)试题四川省泸州市泸县第二中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学(理)试题河北省邢台市第一中学2021届高三上学期第二次月考数学试题宁夏银川二十四中2021届高三年级上学期第二次月考数学(理)试题(已下线)【新东方】杭州新东方高中数学试卷372广东省深圳实验学校2021届高三上学期10月月考数学试题河南省信阳市2020-2021学年高一上学期期中数学试题湖南省衡阳市第二十六中学2020-2021学年高三上学期9月月考数学试题湖北省鄂南高中2020-2021学年高一上学期1月第三次阶段性考试数学试题湖南师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期入学自主检测数学试题名校联盟2021-2022学年高三上学期9月质量检测巩固卷(老高考)数学(文科)试题名校联盟2021-2022学年高三上学期9月质量检测巩固卷(老高考)数学(理科)试题广东省广州市番禺区2020-2021学年高一上学期期末数学试题广东省汕头市潮阳区2021-2022学年高一上学期期末数学试题河北省博野中学2021届高三上学期7月月考数学试题(已下线)4.6 函数的运用(二)-2021-2022学年高一数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019必修第二册)四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)第四章 幂函数、指数函数与对数函数(4大易错与2大拓展)-速记·巧练(沪教版2020必修第一册)湖北省恩施州教学联盟2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷山东省泰安第二中学2022-2023学年高一上学期1月期末统考数学全真模拟试题(已下线)江西省南昌市第二中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题江西省南昌市第二中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题江苏省南通中学2023-2024学年高一上学期12月阶段考试数学试题