1 . 已知函数
．
(1)当
时，讨论
的单调性（不必给出证明）；
(2)当
时，求的值域；
(3)若存在
，
，使得
，求
的取值范围．
．(1)当
时，讨论的单调性（不必给出证明）；(2)当
时，求的值域；(3)若存在
，，使得，求的取值范围．
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解题方法
2 . 已知函数
．
(1)证明：函数f（x）在
上为增函数？(2)若对于区间
上的每一个x值，不等式
恒成立，求实数m的取值范围．
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2023-09-18更新
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90次组卷
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3卷引用：浙江省宁波市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
3 . 已知函数
，
.
(1)判断该函数的奇偶性，并说明理由；
(2)判断函数
在
上的单调性，并证明.
，.(1)判断该函数的奇偶性，并说明理由；
(2)判断函数
在上的单调性，并证明.
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名校
4 . 已知函数
，且
.
(1)判断函数在
上的单调性，并用定义证明；
(2)解不等式
.
，且.(1)判断函数
在上的单调性，并用定义证明；(2)解不等式
.
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2023-12-26更新
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277次组卷
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2卷引用：浙江省安吉县2023-2024学年高一上学期十二月统一检测数学试题
解题方法
5 . 函数
是定义在
上的奇函数，且
.
(1)求的解析式；
(2)利用单调性的定义证明在上为增函数；
(3)解不等式
.
是定义在上的奇函数，且.(1)求
的解析式；(2)利用单调性的定义证明
在上为增函数；(3)解不等式
.
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解题方法
6 . 已知函数
是定义在
上的奇函数
(1)求
的值；
(2)判断在区间
上的单调性，并证明；
(3)已知
且
，若对任意的
，都有
成立，求
的取值范围.
是定义在上的奇函数(1)求
的值；(2)判断
在区间上的单调性，并证明；(3)已知
且，若对任意的，都有成立，求的取值范围.
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解题方法
7 . 已知函数
，
(1)当时，求函数的单调递增区间（不必写明证明过程）；
(2)判断函数的奇偶性，并说明理由；
(3)当
时，若对任意的
，恒有
成立，求
的最大值.
，(1)当
时，求函数的单调递增区间（不必写明证明过程）；(2)判断函数
的奇偶性，并说明理由；(3)当
时，若对任意的，恒有成立，求的最大值.
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名校
解题方法
8 . 已知函数
在
上单调递减，在
上单调递增．记函数
．
(1)写出函数
的单调区间（无需说明理由）及其最小值；
(2)若直线
与函数
和的图象共有三个不同的交点，从左到右依次记为
，
，
，试证明：
．
在上单调递减，在上单调递增．记函数．(1)写出函数
的单调区间（无需说明理由）及其最小值；(2)若直线
与函数和的图象共有三个不同的交点，从左到右依次记为，，，试证明：．
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9 . 已知函数
．对于任意的
，
都有
．
(1)请写出一个满足已知条件的函数；
(2)判断函数的单调性，并加以证明；
(3)若
，求
的值域．
．对于任意的，都有．(1)请写出一个满足已知条件的函数
；(2)判断函数
的单调性，并加以证明；(3)若
，求的值域．
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解题方法
10 . 已知函数
是定义在R上的偶函数.
(1)求实数m的值；
(2)利用定义证明在
上的单调性；
(3)若
，求实数a的取值范围.
是定义在R上的偶函数.(1)求实数m的值；
(2)利用定义证明
在上的单调性；(3)若
，求实数a的取值范围.
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