1 . 设集合A={x∣−3x+2=0}，B={x∣+2(a+1)x+−5=0}
（1）若A∩B={2}，求实数a的值；
（2）若U=R，A∩(B)=A.求实数a的取值范围.

2 . 已知集合.
（1）若A只有一个元素，试求实数k的值，并用列举法表示集合A；
（2）若A至多有两个子集，试求实数k的取值范围.

3 . （1）证明对数换底公式：（其中且，且，）
（2）已知，试用表示.

4 . 已知函数（）.
（1）若函数图象上动点到定点的距离最小值是，求实数的值：
（2）若函数在区间上是增函数，试用函数单调性的定义求实数的取值范围.

5 . 如图，某地要在矩形区域内建造三角形池塘，、分别在、边上.米，米，，设，.

（1）试用解析式将表示成的函数；
（2）求三角形池塘面积的最小值及此时的值.

6 . 已知函数.
（1）指出函数的基本性质：定义域，奇偶性，单调性，值域（结论不需证明），并作出函数的图象；
（2）若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围；
（3）若关于的方程恰有个不同的实数解，求实数的取值范围.

7 . 已知二次函数满足条件和.
（1）求的表达式；
（2）若的图象与轴有两个交点，这两个交点是否可能在点的两侧？若可能，求的范围；若不能，说明理由；
（3）求函数在区间上的最大值.

8 . 已知奇函数满足和.
（1）求函数的解析式；
（2）判断并证明的单调性.

9 . 已知集合，
（1）判断、、是否属于集合；
（2）集合，证明：是的真子集.

10 . 已知关于不等式.
（1）若该不等式的解集为空集，求函数的最大值；
（2）若，该不等式能成立，求实数的取值范围.