解题方法
1 . 已知函数,.
(1)判断函数的单调性,并利用定义证明;
(2)若,求实数的取值范围.
(1)判断函数的单调性,并利用定义证明;
(2)若,求实数的取值范围.
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19-20高一·浙江·期末
名校
2 . 已知函数.
(1)判断函数在上的单调性并证明;
(2)判断并证明函数的奇偶性,并求在区间上的最大值与最小值.
(1)判断函数在上的单调性并证明;
(2)判断并证明函数的奇偶性,并求在区间上的最大值与最小值.
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2023-09-07更新
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512次组卷
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16卷引用:福建省泉州中远学校2022-2023学年高二高中学业水平合格性考试数学模拟试题(一)
福建省泉州中远学校2022-2023学年高二高中学业水平合格性考试数学模拟试题(一)福建省龙岩市上杭县才溪中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)【新东方】杭州高一数学试卷219(已下线)【新东方】杭州高一数学试卷215(已下线)【新东方】2019新中心五地070高中数学浙江省“七彩阳光”新高考研究联盟2019-2020学年高一上学期期中联考数学试题(已下线)【新东方】浙江省“七彩阳光”联盟2019-2020学年高一上学期期中数学试题(已下线)【新东方】双师 (9)安徽省亳州市第二中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题浙江省金华市东阳中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题广西南宁市东盟中学2020-2021学年高一年级上学期期中考试数学试题陕西省西安南开高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题河北省承德市第二中学2024届高三上学期开学初摸底数学试题江西省2024届高三上学期一轮复习联考数学试题广东省肇庆市封开县广信中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题广西壮族自治区百色市德保县2023-2024学年高一上学期期中数学试题
解题方法
3 . 已知函数,.
(1)判断函数的单调性,并利用定义证明;
(2)若,求实数的取值范围.
(1)判断函数的单调性,并利用定义证明;
(2)若,求实数的取值范围.
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名校
解题方法
4 . 已知函数是奇函数.
(1)求的值,并判断的单调性(注:无需证明的单调性);
(2)若,求的取值范围.
(1)求的值,并判断的单调性(注:无需证明的单调性);
(2)若,求的取值范围.
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2023-11-13更新
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556次组卷
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2卷引用:福建省厦门市厦门大学附属科技中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 意大利画家达芬奇提出:固定项链的两端,使其在重力的作用下自然下垂,那么项链所形成的曲线是什么?这就是著名的“悬链线问题”.双曲余弦函数,就是一种特殊的悬链线函数,其函数表达式为,相应的双曲正弦函数的表达式为.设函数,
(1)证明:是奇函数;
(2)判断在上的单调性(无需严格证明);
(3)若实数m满足不等式,求m的取值范围?
(1)证明:是奇函数;
(2)判断在上的单调性(无需严格证明);
(3)若实数m满足不等式,求m的取值范围?
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6 . 已知函数.
(1)写出的定义域并判断的奇偶性;
(2)证明:在是单调递减.
(1)写出的定义域并判断的奇偶性;
(2)证明:在是单调递减.
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名校
7 . 已知函数
(1)证明:函数在上单调递减;
(2)讨论关于x的方程的实数解的个数.
(1)证明:函数在上单调递减;
(2)讨论关于x的方程的实数解的个数.
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2023-05-12更新
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534次组卷
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3卷引用:福建省福州延安中学2022-2023学年高二下学期会考第二次模拟考试数学试题
福建省福州延安中学2022-2023学年高二下学期会考第二次模拟考试数学试题浙江省S9联盟2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)第05讲 4.5.1函数的零点与方程的解(2)-【帮课堂】
名校
解题方法
8 . 已知函数的定义域为,满足且.
(1)求函数的解析式;
(2)用定义法证明函数在上单调递增;
(3)解不等式.
(1)求函数的解析式;
(2)用定义法证明函数在上单调递增;
(3)解不等式.
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2022-11-25更新
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235次组卷
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4卷引用:2015-2016学年福建省上杭一中高二6月月考数学试卷
9 . 已知幂函数的图象过点.
(1)求此函数的解析式;
(2)根据单调性的定义判断函数在上的单调性;
(3)判断函数的奇偶性,并加以证明.
(1)求此函数的解析式;
(2)根据单调性的定义判断函数在上的单调性;
(3)判断函数的奇偶性,并加以证明.
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2023-03-13更新
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1480次组卷
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5卷引用:福建省莆田第十五中学2022-2023学年高二下学期第一次月考(3月)数学试题
福建省莆田第十五中学2022-2023学年高二下学期第一次月考(3月)数学试题河北省衡水市第十三中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题(已下线)第四章 幂函数、指数函数与对数函数(单元重点综合测试)-速记·巧练(沪教版2020必修第一册)(已下线)5.2.2 函数的单调性-数学同步精品课堂(沪教版2020必修第一册)贵州省安顺市镇宁实验学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题
10 . 已知函数.
(1)判断的奇偶性;
(2)若,判断在的单调性,并用定义法证明;
(3)若,,判断函数的零点个数,并说明理由.
(1)判断的奇偶性;
(2)若,判断在的单调性,并用定义法证明;
(3)若,,判断函数的零点个数,并说明理由.
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2023-05-25更新
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844次组卷
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3卷引用:福建省普通高中2021-2022学年高二6月学业水平合格性考试数学试题