1 . 已知全集,集合
(1)求;
(2)若集合,且,求实数的取值范围.

2 . （1）计算：；
（2）

3 . 已知函数，.
（1）当时，求函数的零点；
（2）若函数有三个零点，求的取值范围.

4 . 设函数，．
（1）若函数在区间的最大值为，求函数的解析式；
（2）在（1）的结论下，若关于的不等式在区间上恒成立，求实数的取值范围．

5 .

6 . 已知 命题关于的方程的解集至多有两个子集，命题，,若是的必要不充分条件，求实数的取值范围.

7 . 已知函数，且函数是偶函数，设
(1)求的解析式；
(2)若不等式≥0在区间(1，e²]上恒成立，求实数的取值范围；
(3)若方程有三个不同的实数根，求实数的取值范围．

8 . 设函数，.
（1）求函数的解析式；
（2）设，在上的最小值为，求.

9 . 已知函数是定义域为上的奇函数，且
(1）求的解析式.
(2)用定义证明：在上是增函数.
（3）若实数满足，求实数的范围.

10 . 近年来，“共享单车”的出现为市民“绿色出行”提供了极大的方便，某共享单车公司“Mobike”计划在甲、乙两座城市共投资120万元，根据行业规定，每个城市至少要投资40万元，由前期市场调研可知：甲城市收益P与投入a（单位：万元）满足，乙城市收益Q与投入a（单位：万元）满足，设甲城市的投入为x（单位：万元），两个城市的总收益为（单位：万元）．
（1）求及定义域；
（2）试问如何安排甲、乙两个城市的投资，才能使总收益最大？