1 . 已知函数．
(1)求函数的定义域；
(2)试判断的单调性，并说明理由；
(3)定义：若函数在区间上的值域为，则称区间是函数的“完美区间”．若函数存在“完美区间”，求实数b的取值范围．

2 . 已知函数.
(1)当时，求在上的最值；
(2)若在上有最大值2，求实数的值.

3 . 已知集合，，.
(1)求；
(2)若，求实数的取值范围.

4 . 计算
(1)
(2)

5 . 已知是定义在上的奇函数，且当时，.
(1)求函数的解析式；
(2)当时，方程有解，求实数的取值范围.

6 . 计算下列各式：
(1)
(2)

7 . 尽管目前人类还无法准确预报地震，但科学家通过研究，已经对地震有所了解，例如，地震时释放出的能量E（单位：焦耳）与地震里氏震级M之间的关系为
(1)某次地震释放出的能量为焦耳，则这次地震的震级是多少？
(2)2011年3月11日，日本东北部海域发生里氏9.0级地震，它所释放出来的能量是2008年5月12日我国汶川发生里氏8.0级地震的多少倍？（，）

8 . 已知集合，集合，且,试求k的取值范围．

9 . 某手机企业计划将某项新技术应用到手机生产中去，为了研究市场的反应，该企业计划用一年时间进行试产、试销．通过市场分析发现，生产此款手机全年需投入固定成本280万元，每生产x千部手机，需另投入成本万元，且假设每部手机售价定为0.8万元，且全年内生产的手机当年能全部销售完．
(1)求出全年的利润（万元）关于年产量x（千部）的函数关系式（利润＝销售额－成本）；
(2)当全年产量为多少千部时，该企业所获利润最大？最大利润是多少万元？

10 . 已知函数．
(1)证明函数为奇函数；
(2)若，求函数的最大值和最小值．