1 . 设集合.
（1）若，求a的值.
（2）若，求实数a的取值范围.

2 . 已知函数．
（1）当时，判断函数的奇偶性并证明；求出值域；
（2）给定实数，，问是否存在直线，使得函数的图象关于直线对称？若存在，求出的值（用表示），若不存在，请说明理由．

3 . 已知函数的定义域为，且对任意 ，都有，且当时，恒成立．
（1）证明：函数是奇函数；
（2）在定义域上单调递减；
（3），求的取值范围.

4 . 求函数的最值.

5 . 已知集合A＝{x|x²－ax＋a²－19＝0}，B＝{x|x²－5x＋6＝0}，是否存在a使A，B同时满足下列三个条件：
（1）A≠B；
（2）A∪B＝B；
（3）∅A∩B．
若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．

6 . 业界称“中国芯”迎来发展和投资元年，某芯片企业准备研发一款产品，研发启动时投入资金为A(A为常数)元，n年后总投入资金记为，经计算发现当时，，其中为常数，,
（1）研发启动多少年后，总投入资金是研发启动时投入资金的8倍；
（2）研发启动后第几年的投入资金的最多.

7 . 定义：若函数在某一区间D上任取两个实数，且，都有，则称函数在区间D上具有性质L．
（1）写出一个在其定义域上具有性质L的对数函数（不要求证明）．
（2）判断函数在区间上是否具有性质L？并用所给定义证明你的结论．
（3）若函数在区间上具有性质L，求实数a的取值范围．

8 . 已知函数是定义域为上的奇函数.
（1）求的值；
（2）用定义法证明函数的单调性，并求不等式的解集；
（3）若在上的最小值为，求的值.

9 . 已知函数函数
（1）若的定义域为R求实数m的范围.
（2）若函数y=|f(x)-3|-k=0在区间[-2，1]上有且仅有1个解，求实数k的范围，
（3）是否存在实数a，b使得函数的定义域为[a，b]且值域为[2a，2b]？若存在，求出a，b的值；若不存在，请说明理由.

10 . （1）已知lg2＝a，lg3＝b，用a，b来表示下列式子
（ⅰ）lg6       
（ⅱ）log₃12
（2）设3^x＝4^y＝36，求的值．