1 . 已知定义域为的函数是奇函数.
(1)求，的值；
(2)判断的单调性，并作简要说明，无需证明；
(3)若存在，使成立，求实数的取值范围.

2 . 已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)若关于的方程有三个不同的实根，求实数的取值范围.

3 . （1）计算：；
（2）已知，求及的值.

4 . 已知集合.
(1)求；
(2)若对任意的恒成立，求的取值范围.

5 . 某地方政府为鼓励全民创业，拟对本地年产值在50万元到500万元的新增小微企业进行奖励，奖励方案遵循以下原则：奖金（单位：万元）随年产值（单位：万元）的增加而增加，且要求奖金不低于7万元，不超过年产值的.
(1)若该地方政府采用函数作为奖励模型，当本地某新增小微企业年产值为92万元时，该企业可获得多少奖金？
(2)若该地方政府采用函数作为奖励模型，试确定满足题目所述原则的最小正整数.

6 . 已知函数为偶函数.
(1)求的值；
(2)判断在上的单调性，并根据定义证明.

7 . （1）已知，求的值；
（2）求值：.

8 . 二次函数满足，且.
(1)求的解析式；
(2)若时，的图象恒在图象的上方，试确定实数的取值范围.

9 . 已知集合.
(1)求；
(2)若，求的取值范围.

10 . 已知函数是定义在上的奇函数，且当时，.
(1)求时，函数的解析式；
(2)若函数的最小值为2，求实数的取值.