1 . 已知:函数 .
(1)判断函数的奇偶性并加以证明
(2)利用单调性的定义证明：函数在上单调递减;
(3)直接写出方程（）的根的个数．

2 . 已知集合 ，集合 ．
(1)当  时，求 ，， ;
(2)若 ，求实数  的取值范围；

3 . 已知：设，，，求：
(1) ；
(2) ；
(3)

4 . 计算：
(1)；
(2).

5 . 已知集合，.
(1)当时，求和；
(2)若，求m的取值范围.

6 . 已知函数的图像经过点.
(1)求函数的解析式；
(2)判断函数在上的单调性并证明；
(3)当时，的最小值为3，求的值.

7 . 函数.
(1)判断函数在上的单调性，并加以证明.
(2)求函数在上的最值.

8 . 已知（且）是上的奇函数，且
(1)求的解析式；
(2)把区间等分成份，记等分点的横坐标依次为，，记，是否存在正整数n，使不等式有解？若存在，求出所有n的值，若不存在，说明理由；
(3)函数在区间上的值域是，求的取值范围．

9 . 函数对任意的实数，都有，且当时，．
(1)求的值；
(2)求证：是上的增函数；
(3)若对任意的实数x，不等式都成立，求实数t的取值范围．

10 . 计算：
(1)；
(2)若，求值．