1 . 已知函数，，且为奇函数.
(1)求实数，判断函数的单调性，并根据函数单调性的定义证明你的判断；
(2)若恒成立，求实数的取值范围.

2 . 近来，流感病毒肆虐，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒.已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量（毫克）与时间（小时）成正比；药物释放完毕后，与的函数关系为（且）.根据图中提供的信息，求：

(1)从药物释放开始，每立方米空气中的含药量（毫克）与时间（小时）之间的函数关系式；
(2)为确保学生健康安全，药物释放过程中要求学生全部撤离，药物释放完毕后，空气中每立方米含药量不超过毫克时，学生方可进入教室.那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室.（精确到小时）（参考值：，，）

3 . 已知函数，.
(1)用单调性的定义证明在上是单调减函数；
(2)若关于x的不等式对于任意恒成立，求实数的取值范围.

4 . 函数是定义在上的奇函数，且．
(1)确定的解析式；
(2)判断在上的单调性，并证明你的结论；
(3)解关于t的不等式．

5 . 在①，②且，这两个条件中任选一个补充在下面的问题中，并解答该问题．
已知非空集合，________，若，求实数的取值集合．

6 . 已知集合，，求下列集合
(1)
(2)
(3)
(4)

7 . 已知函数，其中．
(1)当时，判断函数的奇偶性，并说明理由；
(2)当时，恒成立，求实数的取值范围．

8 . 已知函数为奇函数.
(1)求实数a的值，判断的单调性并用函数单调性的定义证明；
(2)解不等式.

9 . 已知函数.
(1)求函数的定义域；
(2)记函数，求函数的值域.

10 . 已知集合.
(1)若，求；
(2)若“”是“”的必要不充分条件，求实数a的取值范围.