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| 共计 42 道试题

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17-18高一上·江苏南通·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

1 . 函数

是定义在

上的奇函数，且

．
(1)确定

的解析式；
(2)判断

在

上的单调性，并证明你的结论；
(3)解关于t的不等式

．

2023-12-11更新 | 769次组卷 | 42卷引用：辽宁省普兰店市第一中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题

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13-14高三·全国·课后作业

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式由奇偶性求参数由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

2 . 已知定义域为R的函数

是奇函数.
(1)求a、b的值；
(2)用定义证明

在

上为减函数；
(3)若对于任意

，不等式

恒成立，求k的范围

2023-10-17更新 | 1420次组卷 | 55卷引用：2017届辽宁鞍山一中高三上一模考试数学（文）试卷

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17-18高一上·辽宁大连·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断求对数型复合函数的定义域由对数函数的单调性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性利用函数单调性解不等式

3 . 已知函数

.
(1)求

的定义域；
(2)判断

的奇偶性并予以证明；
(3)求不等式

的解集.

2023-12-01更新 | 3680次组卷 | 31卷引用：辽宁省大连市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题

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17-18高一上·北京东城·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域函数奇偶性的定义与判断求解析式中的参数值

名校

解题方法

单调性法求函数值域定义法判断证明函数的单调性

4 . 已知函数

，且

．
(1)判断并证明函数

在其定义域上的奇偶性；
(2)证明函数

在

上单调递增；
(3)求函数

在区间

上的最大值与最小值．

2023-11-07更新 | 343次组卷 | 14卷引用：辽宁省铁岭市开原市第二高级中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题

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10-11高二下·黑龙江鹤岗·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值利用函数单调性解不等式

5 . 已知函数

是定义在

上的函数，

恒成立，且

(1)确定函数

的解析式；
(2)用定义证明

在

上是增函数；
(3)解不等式

．

2023-02-21更新 | 1782次组卷 | 152卷引用：2011-2012学年度辽宁省沈阳市高三数学质量检测试卷

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17-18高一上·北京·期中

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

具体函数的定义域函数奇偶性的定义与判断由对数函数的单调性解不等式

名校

解题方法

具体函数定义域求法利用函数单调性解不等式

6 . 已知函数

.
(1)求

的定义域；
(2)判断

的奇偶性并给予证明；
(3)求关于

的不等式

的解集.

2022-11-28更新 | 2811次组卷 | 21卷引用：北京师范大学第二附属中学2017~2018学年度第一学期期中考试高一数学试卷

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17-18高一上·江西宜春·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求函数值函数奇偶性的定义与判断已知二次函数单调区间求参数值或范围根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

7 . 定义域在R的单调函数

满足恒等式

，且

.
(1)求

，

；
(2)判断函数

的奇偶性，并证明；
(3)若对于任意

都有

成立，求实数

的取值范围.

2022-02-11更新 | 576次组卷 | 10卷引用：江西省樟树中学2017-2018学年高一上学期第一次月考数学试题

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20-21高一上·广东茂名·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性根据二次函数的最值或值域求参数

名校

解题方法

二次不等式恒成立问题

8 . 已知函数

.
(1)当

时，证明

在区间

上的单调递减；
(2)当

时，

恒成立，求实数

的取值范围.

2022-03-28更新 | 893次组卷 | 4卷引用：广东省化州市第一中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题

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11-12高一上·辽宁锦州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断求对数函数的定义域由对数函数的单调性解不等式

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

9 . 已知函数f(x)＝log_a(x＋1)－log_a(1－x)，a＞0且a≠1．
(1)求f(x)的定义域；
(2)判断f(x)的奇偶性并予以证明；
(3)当a＞1时，求使f(x)＞0的x的解集．

2022-01-09更新 | 1492次组卷 | 48卷引用：2011年辽宁省锦州市高一第一学期末数学卷

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17-18高一·全国·单元测试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式由奇偶性求参数

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数单调性解不等式

10 . 已知函数f(x)＝a-

.
(1)求f(0)；
(2)探究f(x)的单调性，并证明你的结论；
(3)若f(x)为奇函数，解不等式f(ax)<f(2).

2021-04-17更新 | 589次组卷 | 14卷引用：辽宁省盘锦市第二高级中学2019-2020学年高二下学期第一阶段月考理科数学试卷

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