1 . 2019年某开发区一家汽车生产企业计划引进一批新能源汽车制造设备，通过市场分析，全年需投入固定成本3000万元，生产（百辆），需另投入成本万元，且,由市场调研知，每辆车售价为6万元，且全年内生产的车辆当年能全部销售完.
（1）求出2019年的利润（万元）关于年产量（百辆）的函数关系式；
（2）2019年年产量为多少百辆时，企业所获利润最大？求出最大利润？

2 . 某厂每月生产一种投影仪的固定成本为万元，但每生产100台，需要加可变成本（即另增加投入）万元，市场对此产品的月需求量为500台，销售的收入函数为（万元），其中是产品售出的数量（单位：百台）．
（1）求月销售利润（万元）关于月产量（百台）的函数解析式；
（2）当月产量为多少时，销售利润可达到最大？最大利润为多少？

3 . 某公司生产一种产品，每年需投入固定成本0.5万元，此外每生产1百件这样的产品，还需增加投入0.25万元，经市场调查知这种产品年需求量为5百件，产品销售数量为（百件）时，销售所得的收入为万元．
（Ⅰ）该公司这种产品的年生产量为百件，生产并销售这种产品所得到的利润关于当年产量的函数为，求；
（Ⅱ）当该公司的年产量为多少件时，当年所获得的利润最大．

4 . 某工厂生产某种零件的固定成本为20000元，每生产一个零件要增加投入100元，已知总收入（单位：元）关于产量（单位：个）满足函数：.
(1)将利润（单位：元）表示为产量的函数；（总收入=总成本+利润）
(2)当产量为何值时，零件的单位利润最大?最大单位利润是多少元?（单位利润利润产量）

5 . 某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元．该厂为了鼓励经销商订购该零件，决定每次订购超过100个零件时，每多订购1个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元，但实际出厂单价不能低于51元．
(1)求当经销商一次订购多少个零件时，零件的实际出厂单价恰好为51元；
(2)若经销商一次订购个零件时，该厂获得的利润为y元，写出y关于x的表达式．

6 . 某种饲料原来每袋成本为10元，售价为15元，每月销售8万袋．
(1)若售价每袋提高1元，月销售量将相应减少2000袋，要使月总利润不低于原来的月总利润（月总利润＝月销售总收入－月总成本），该饲料每袋售价最多为多少元？
(2)厂家决定下月进行营销策略改革，计划每袋售价元，并投入万元作为营销策略改革费用．据市场调查，若每袋售价每提高1元，月销售量将相应减少万袋．则当每袋售价为多少时，下月的月总利润最大？并求出下月最大总利润．

7 . 某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为40元，出厂单价定为60元.该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100件时，每多订购一件，订购的全部服装的出厂单价就降低0.02元.根据市场调查，销售商一次订购量不会超过500件.
（1）设一次订购量为件，服装的实际出厂单价为元，写出函数的表达式;
（2）当销售商一次订购多少件时，该服装厂获得的利润最大，最大利润是多少元?

8 . 因新冠肺炎疫情影响，呼吸机成为紧缺商品，某呼吸机生产企业为了提高产品的产量，投入万元安装了一台新设备，并立即进行生产，预计使用该设备前年的材料费、维修费、人工工资等共为（）万元，每年的销售收入万元.设使用该设备前年的总盈利额为万元.
（1）写出关于的函数关系式，并估计该设备从第几年开始盈利；
（2）使用若干年后，对该设备处理的方案有两种：案一：当总盈利额达到最大值时，该设备以10万元的价格处理；方案二：当年平均盈利额达到最大值时，该设备以50万元的价格处理；问哪种方案处理较为合理？并说明理由.

9 . 党的十九大报告明确要求继续深化国有企业改革，培育具有全球竞争力的世界一流企业.某企业抓住机遇推进生产改革，从单一产品转为生产A、B两种产品，根据市场调查与市场预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图①；B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图②（注：所示图中的横坐标表示投资金额，单位为万元）.
   
(1)分别求出A、B两种产品的利润表示为投资的函数关系式；
(2)该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A、B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元资金，才能使企业获得最大利润，最大利润是多少？

10 . 某市在创建全国旅游城市的活动中，对一块以O为圆心，R(R为常数,单位:米)为半径的半圆形荒地进行治理改造，其中弓形BCD区域(阴影部分)种植草坪，△OBD区域用于儿童乐园出租，其余区域用于种植观赏植物.已知种植草坪和观赏植物的成本分别是每平方米5元和55元，儿童乐园出租的利润是每平方米95元.
(1)设∠BOD=θ(单位:弧度)，用θ表示弓形BCD的面积S_弓=f(θ).
(2)如果该市规划办邀请你规划这块土地，如何设计∠BOD的大小才能使总利润最大?并求出最大值.