1 . 习近平指出，倡导环保意识、生态意识，构建全社会共同参与的环境治理体系，让生态环保思想成为社会生活中的主流文化.某化工企业探索改良工艺，使排放的废气中含有的污染物数量逐渐减少.已知改良工艺前所排放的废气中含有的污染物数量为，首次改良后所排放的废气中含有的污染数量为.设改良工艺前所排放的废气中含有的污染物数量为，首次改良工艺后所排放的废气中含有的污染物数量为，则第次改良后所排放的废气中的污染物数量，可由函数模型（，）给出，其中是指改良工艺的次数.
(1)试求改良后的函数模型；
(2)依据国家环保要求，企业所排放的废气中含有的污染物数量不能超过.试问：至少进行多少次改良工艺后才能使得该企业所排放的废气中含有的污染物数量达标？（参考数据：取）

2 . 求值：
(1)
(2)．

3 . 已知函数是定义在上的偶函数，且当时，．
(1)现已画出函数在轴左侧的图象，请补全函数的图象，并根据图象写出函数的单调递增区间；

(2)写出函数的值域；
(3)求出函数的解析式．

4 . 已知函数是定义在上的奇函数，当时，.
(1)求函数在上的解析式；
(2)用单调性定义证明函数在区间上是增函数.

5 . 已知为偶函数，为奇函数，且满足．
(1)求，；
(2)若方程有解，求实数m的取值范围；
(3)若，且方程有三个解，求实数k的取值范围．

6 . 设函数是定义在上的减函数，且满足，
(1)求的值；
(2)如果，求的取值集合．

7 . 已知是定义在上的奇函数，当时，.
(1)求当时，时，的解析式；
(2)求不等式的解集.

8 . 2022年第12号强台风“梅花”9月8日自在西北太平洋洋面生成，至9月16日减弱为温带气旋停止编号，共历时8天，期间4次登录我国东部沿海。9月14日20时30分前后，在我国浙江省舟山普陀沿海首次登陆，登陆时中心附近最大风力14级，9月16日0时左右在山东省青岛市崂山区沿海第三次登陆，台风过境时带来的狂风暴雨天气，造成了人民生命、财产的巨大损失，受灾民众不惧困难，众志成城，积极开展抗灾、救灾，守护自己的美丽家园。某地受其影响普降暴雨，一大型堤坝发生了渗水现象，当发现时已有的坝面渗水，经测算，坝面每平方米发生渗水现象的直接经济损失约为300元，且渗水面积以每天的速度扩散．当地有关部门在发现的同时立即组织人员抢修渗水坝面，假定每位抢修人员平均每天可抢修渗水面积，该部门需支出服装补贴费为每人600元，劳务费及耗材费为每人每天300元．若安排x名人员参与抢修，需要k天完成抢修工作．
(1)写出k关于x的函数关系式；
(2)应安排多少名人员参与抢修，才能使总损失最小．（总损失＝因渗水造成的直接损失＋部门的各项支出费用）

9 . 设集合，.
(1)当时，求；
(2)若，求实数的取值范围.

10 . 已知集合.
(1)若，求实数的取值范围；
(2)若，求实数的取值范围.