名校
解题方法
1 . 已知
是定义在
上的奇函数.
(1)求
的值；
(2)判断
在上的单调性，并用定义证明；
(3)若
，求实数
的取值范围.
是定义在上的奇函数.(1)求
的值；(2)判断
在上的单调性，并用定义证明；(3)若
，求实数的取值范围.
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2020-10-22更新
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4727次组卷
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6卷引用：河南省新乡市安阳市鹤壁市顶尖名校2020-2021学年高三10月联考数学理科试题
名校
解题方法
2 . 已知函数的定义域为，对任意的
，
有
，当
时，
，且
．
（1）证明：
；
（2）探讨函数的奇偶性；
（3）当
时，求函数的最小值．
的定义域为，对任意的，有，当时，，且．（1）证明：
；（2）探讨函数
的奇偶性；（3）当
时，求函数的最小值．
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名校
解题方法
3 . 已知函数
，且
是奇函数．
（1）求的值；
（2）判断函数的单调性，并用定义证明；
（3）解关于
的不等式
．
，且是奇函数．（1）求
的值；（2）判断函数
的单调性，并用定义证明；（3）解关于
的不等式．
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名校
4 . （1）化简：
；
（2）已知
，
，用，表示
.
；（2）已知
，，用，表示.
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2020-02-13更新
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608次组卷
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2卷引用：陕西省西北工业大学附中2019~2020学年高一上学期期中数学试题
名校
5 . （1）计算：
；
（2）已知
，求
的值．
；（2）已知
，求的值．
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2020-02-04更新
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540次组卷
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4卷引用：河南省新乡市新乡县第一中学2019-2020学年高一下学期4月段考数学试题
名校
6 . 已知函数
.
(Ⅰ)若
的值域为
，求的值；
(Ⅱ)已知
，是否存在这样的实数，使函数
在区间
内有且只有一个零点.若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.
.(Ⅰ)若
的值域为，求的值；(Ⅱ)已知
，是否存在这样的实数，使函数在区间内有且只有一个零点.若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.
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2019-10-30更新
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732次组卷
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7卷引用：2020届河南省新乡市第一中学高三上学期10月月考数学（理）试题
7 . 已知幂函数
的图象过(2，
).
(Ⅰ)求m的值与函数的定义域；
(Ⅱ)已知
，求
的值.
的图象过(2，).(Ⅰ)求m的值与函数
的定义域；(Ⅱ)已知
，求的值.
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2019-10-30更新
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323次组卷
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3卷引用：2020届河南省新乡市第一中学高三上学期10月月考数学（理）试题
的定义域为A, 函数
（其中
）的定义域为B. 
，当a=0时，求
；
, 求实数
的取值范围.
