1 . 已知函数对一切实数都有成立，且.
（1）求的值，及的解析式；
（2）当时，不等式 恒成立，求的取值范围.

2 . 已知函数，函数只有两个零点，设这两个零点为，．
（1）证明：，．
（2）证明：．

3 . 已知函数，.
（1）求的定义域与值域；
（2）设命题的值域为，命题的图象经过坐标原点.判断，的真假，说明你的理由.

4 . 某市居民生活用水收费标准如下：

用水量x/t	每吨收费标准/元
不超过2 t部分	m
超过2 t不超过4 t部分	3
超过4 t部分	n

已知某用户1月份用水量为8 t，缴纳的水费为33元；2月份用水量为6 t，缴纳的水费为21元.设用户每月缴纳的水费为y元.
（1）写出y关于x的函数解析式；
（2）若某用户3月份用水量为3.5 t，则该用户需缴纳的水费为多少元？
（3）若某用户希望4月份缴纳的水费不超过24元，求该用户最多可以用多少吨水.

5 . 已知函数，在点处的切线方程为．
（1）求的解析式；
（2）求的单调区间；
（3）若函数在定义域内恒有成立，求的取值范围．

6 . 已知函数，．
（1）求函数的值域；
（2）求满足方程的的值．

7 . 已知的定义域为的偶函数，当时，，若关于的方程（，）有且仅有6个不同的实数根，求实数的取值范围.

8 . 设关于的方程）的两个实根为，函数
(1)求，的值（结果用含有的最简形式表示）；
(2)函数在上是否有极值，若有，求出极值；没有，说明理由．

9 . 已知函数，若这两个函数的图象关于对称，求的值.

10 . 已知且，函数，记.
（1）求函数的定义域及其零点；
（2）若关于的方程在区间内仅有一解，求实数的取值范围.