1 . 已知非空集合，，若，求实数a的取值范围．

2 . 已知集合，
(1)若，求实数的值
(2)若集合，且，求

3 . 因新冠肺炎疫情影响，呼吸机成为紧缺商品，某呼吸机生产企业为了提高产品的产量，投入万元安装了一台新设备，并立即进行生产，预计使用该设备前年的材料费、维修费、人工工资等共为（）万元，每年的销售收入万元.设使用该设备前年的总盈利额为万元.
（1）写出关于的函数关系式，并估计该设备从第几年开始盈利；
（2）使用若干年后，对该设备处理的方案有两种：案一：当总盈利额达到最大值时，该设备以10万元的价格处理；方案二：当年平均盈利额达到最大值时，该设备以50万元的价格处理；问哪种方案处理较为合理？并说明理由.

4 . 已知函数，求使方程的实数解个数分别为1，2，3时k的相应取值范围.

5 . 已知函数且.
(1)若，求函数的所有零点；
(2)若函数的最小值为－7，求实数a的值.

6 . 设函数
(1)利用函数单调性的定义，证明:在单调递增；
(2)若不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围.