组卷网 > 章节选题 > 必修1
更多: | 只看新题 精选材料新、考法新、题型新的试题
解析
| 共计 160 道试题
1 . 某学校决定对教室采用药熏消毒法进行消毒,药熏开始前要求学生全部离开教室.已知在药熏过程中,教室内每立方米空气中的药物含量y(毫克)与药熏时间t(小时)成正比;当药熏过程结束,药物即释放完毕,教室内每立方米空气中的药物含量y(毫克)达到最大值.此后,教室内每立方米空气中的药物含量y(毫克)与时间t(小时)的函数关系式为(a为常数).已知从药熏开始,教室内每立方米空气中的药物含量y(毫克)关于时间t(小时)的变化曲线如图所示.
   
(1)从药熏开始,求每立方米空气中的药物含量y(毫克)与时间t(小时)之间的函数关系式;
(2)据测定,当空气中每立方米的药物含量不高于0.125毫克时,学生方可进入教室,那么从药熏开始,至少需要经过多少小时后,学生才能回到教室?
2023-08-08更新 | 618次组卷 | 19卷引用:浙江省湖州市德清县第三中学2020-2021学年高一下学期返校考试数学试题
2 . 已知函数.
(1)当时,求函数的零点;
(2)当,求函数上的最大值;
(3)对于给定的正数,有一个最大的正数,使时,都有,试求出这个正数的表达式.
2023-04-03更新 | 194次组卷 | 8卷引用:【新东方】高中数学20210323-008【高二下】
3 . 我国是用水相对贫乏的国家,据统计,我国的人均水资源仅为世界平均水平的.因此我国在制定用水政策时明确提出“优先满足城乡居民生活用水”,同时为了更好地提倡节约用水,对水资源使用进行合理配置,对居民自来水用水收费采用阶梯收费.某市经物价部门批准,对居民生活用水收费如下:第一档,每户每月用水不超过立方米,则水价为每立方米元;第二档,若每户每月用水超过立方米,但不超过立方米,则超过部分水价为每立方米元;第三档,若每户每月用水超过立方米,则超过部分水价为每立方米元,同时征收其全月水费的用水调节税.设某户某月用水立方米,水费为元.
(1)试求关于的函数;
(2)若该用户当月水费为元,试求该年度的用水量;
(3)设某月甲用户用水立方米,乙用户用水立方米,若之间符合函数关系:.则当两户用水合计达到最大时,一共需要支付水费多少元?
2022-11-08更新 | 860次组卷 | 7卷引用:浙江省嘉兴八校联盟2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题
4 . 已知函数.
(1)若,方程有解,求实数的取值范围;
(2)若对任意的,总存在,使得,求实数的取值范围;
(3)设,记为函数上的最大值,求的最小值.
2022-11-08更新 | 1051次组卷 | 19卷引用:【新东方】在线数学109高一上
5 . 已知定义域为R的函数是奇函数.
(1)求ab的值;
(2)若对任意的,不等式恒成立,求k的取值范围.
2023-03-25更新 | 495次组卷 | 32卷引用:浙江省台州市书生中学2020-2021学年高一下学期开学考试数学试题
20-21高一上·福建·期中
6 . 济南市地铁项目正在如火如荼的进行中,通车后将给市民出行带来便利,已知某条线路通车后,列车的发车时间间隔t(单位:分钟)满足,经市场调研测算,列车载客量与发车时间间隔t相关,当时列车为满载状态,载客量为500人,当时,载客量会减少,减少的人数与的平方成正比,且发车时间间隔为2分钟时的载客量为372人,记列车载客量为.
(1)求的表达式,并求当发车时间间隔为5分钟时,列车的载客量;
(2)若该线路每分钟的净收益为(元),问当发车时间间隔为多少时,该线路每分钟的净收益最大,并求出最大值.
2022-10-23更新 | 1009次组卷 | 16卷引用:【新东方】高中数学20210513-006【2021】【高一下】
7 . 函数是定义在上的奇函数,且
(1)确定的解析式;
(2)判断上的单调性,并证明你的结论;
(3)解关于t的不等式
2023-12-11更新 | 731次组卷 | 42卷引用:【新东方】【2021.4.27】【宁波】【高一上】【高中数学】【00113】
8 . 已知,
(1)当a=1时,求AB
(2)若ABA,求实数a的取值范围.
2022-10-07更新 | 1350次组卷 | 19卷引用:浙江省温州市永嘉县碧莲中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
9 . 一研究小组在对某学校的学生上课注意力集中情况的调查研究中发现,其注意力指数与听课时间之间的关系满足如图所示的曲线.当时,曲线是二次函数图像的一部分,当时,曲线是函数,且图像的一部分.根据研究,当注意力指数不小于80时听课效果最佳.

(1)求的函数关系式;
(2)有一道数学难题,讲解需要22分钟,问老师能否经过合理安排在学生听课效果最佳时段讲完?请说明理由.
2023-02-13更新 | 520次组卷 | 21卷引用:浙江省温州市乐清市知临中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题(A卷)
10 . 已知函数.
(1)当时,若上单调递减,求a的取值范围;
(2)求满足下列条件的所有整数对,存在,使得的最大值,的最小值;
(3)对满足(2)中的条件的整数对,函数在定义域上的最大值为2,求t的值.
2022-04-17更新 | 538次组卷 | 2卷引用:浙江省温州市乐清市知临中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题
共计 平均难度:一般