名校
解题方法
1 . 已知函数
．
(1)若
是偶函数，求
的值；
(2)若对任意
，不等式
恒成立，求的取值范围．
．(1)若
是偶函数，求的值；(2)若对任意
，不等式恒成立，求的取值范围．
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2024-01-10更新
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549次组卷
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15卷引用：宁夏银川市部分中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题
宁夏银川市部分中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题山西省吕梁市2021-2022学年高一上学期期末数学试题广东省名校联盟2021-2022学年高一上学期期末数学试题广东省清远市2021-2022学年高一上学期期末数学试题贵州省遵义市2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题河北省秦皇岛市2021-2022学年高一上学期期末数学试题云南省楚雄州2021-2022学年高二上学期期末教育学业质量监测数学试题云南省楚雄州2021-2022学年高一上学期期末教育学业质量监测数学试题云南省楚雄彝族自治州牟定县第一高级中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题广东省云浮市2021-2022学年高一上学期期末数学试题江苏省连云港市灌南高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题广东省深圳外国语学校致远高中2022-2023学年高一上学期期末数学试题广东省深圳市龙华中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题甘肃省2023-2024学年高一上学期1月期末学业质量监测数学试题（已下线）福建省福州市福清第一中学2023-2024学年高一上学期1月月考数学试题
2 . 数学运算是指在明晰运算对象的基础上，依据运算法则解决数学问题的素养．对数运算与指数幂运算是两类重要的运算．
例如：设
，
，则
，
．又因为
，所以
．即
(1)同样地，同学们可以由
根据所学知识推导如下的对数运算性质，或者发散自己的思维尝试利用其它的方法推导如下的运算性质：如果
，且
，
，那么
；
(2)请你运用（1）中的对数运算性质计算
的值．
例如：设
，，则，．又因为，所以．即(1)同样地，同学们可以由
根据所学知识推导如下的对数运算性质，或者发散自己的思维尝试利用其它的方法推导如下的运算性质：如果，且，，那么；(2)请你运用（1）中的对数运算性质计算
的值．
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名校
解题方法
3 . 已知函数
（
）．
(1)若函数
在
上是减函数，求的取值范围；
(2)当
时，设函数的最小值为
，最大值为
，求函数与的表达式．
（）．(1)若函数
在上是减函数，求的取值范围；(2)当
时，设函数的最小值为，最大值为，求函数与的表达式．
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2023-09-25更新
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419次组卷
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2卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数是偶函数．当
时，
过点
．
(1)求实数a的值；
(2)求函数的解析式；
(3)求不等式
的解集．
是偶函数．当时，过点．(1)求实数a的值；
(2)求函数
的解析式；(3)求不等式
的解集．
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解题方法
5 . 已知函数是
上的偶函数，且当
时，
.
(1)求
时函数的解析式；
(2)求方程
的根.
是上的偶函数，且当时，.(1)求
时函数的解析式；(2)求方程
的根.
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解题方法
6 . 已知是定义在R上的奇函数，如图为函数的部分图象．
(1)请你补全它的图象
(2)求在R上的表达式；
(3)写出在R上的单调区间(不必证明)．
是定义在R上的奇函数，如图为函数的部分图象．(1)请你补全它的图象
(2)求
在R上的表达式；(3)写出
在R上的单调区间(不必证明)．
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名校
解题方法
7 . 函数
，
(1)判断单调性并证明，
(2)求最大值和最小值
，(1)判断单调性并证明，
(2)求最大值和最小值
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2023-01-06更新
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729次组卷
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4卷引用：宁夏固原市第五中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题
宁夏固原市第五中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题2.3函数的单调性和最值测试卷-2022-2023学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册（已下线）第10讲 函数的单调性与最大（小）值-【暑假自学课】（人教A版2019必修第一册）江西省都昌县第二中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
名校
8 . 已知函数
．
(1)求函数的定义域；
(2)判断函数的奇偶性，并说明理由．
．(1)求函数
的定义域；(2)判断函数
的奇偶性，并说明理由．
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2023-01-06更新
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347次组卷
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2卷引用：宁夏固原市第五中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题
名校
9 . 如图， 病人服下一粒某种退烧药后， 每毫升血液中含药量 
(微克) 与时间
(小时)之间的关系满足： 前 5 个小时按函数
递增， 后 5 个小时 随着时间 变化的图像是一条线段．
(1)求 关于
的函数关系式；
(2)已知每毫升血液中含药量不低于 3 微克时有治疗效果， 含药量低于 3 微克时无治疗效果， 试问病人服下一粒该退烧药后有治疗效果的时间为多少小时？
(微克) 与时间 (小时)之间的关系满足： 前 5 个小时按函数 递增， 后 5 个小时 随着时间 变化的图像是一条线段．(1)求
关于 的函数关系式；(2)已知每毫升血液中含药量不低于 3 微克时有治疗效果， 含药量低于 3 微克时无治疗效果， 试问病人服下一粒该退烧药后有治疗效果的时间为多少小时？
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2022-12-20更新
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444次组卷
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4卷引用：宁夏银川市贺兰县第一中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知
(1)求函数的表达式，并判断函数的单调性（不需要证明）；
(2)关于x的不等式
在
上有解，求实数
的取值范围.
(1)求函数
的表达式，并判断函数的单调性（不需要证明）；(2)关于x的不等式
在上有解，求实数的取值范围.
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2022-12-19更新
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339次组卷
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2卷引用：宁夏银川市贺兰县第一中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题
