1 . 已知函数.
（1）判断函数的零点的个数并说明理由；
（2）求函数零点所在的一个区间，使这个区间的长度不超过；
（3）若，对于任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.

2 . 已知函数，若函数有且只有个零点，则实数的取值范围是______.

3 . 定义函数.
（1）解关于的不等式：；
（2）已知函数在的最小值为，求正实数的取值范围.

4 . 已知，若方程有唯一解，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数（且）的图象恒过定点A，若点A在直线上，其中，则的最小值为_____．

6 . 已知函数的最大值为，最小值为，则的值为

A．0

B．1

C．2

D．3

7 . 设函数有且仅有一个零点，则实数的值为

A．

B．

C．

D．

8 . 设集合均为实数集的子集，记.
(1)已知，试用列举法表示；
(2)设，当且时，曲线的焦距为，如果，，设中的所有元素之和为，求的值；
（3）在（2）的条件下，对于满足，且的任意正整数，不等式恒成立， 求实数的最大值.

9 . 已知函数，其中．
（1）当时，求的最小值；
（2）设函数恰有两个零点，且，求的取值范围．

10 . 设函数（R）．
（1）求函数在R上的最小值；
（2）若不等式在上恒成立，求的取值范围；
（3）若方程在上有四个不相等的实数根，求的取值范围．