名校
1 . 已知定义在
上的函数
对任意实数
、
，恒有
，且当
时，
，
.
(1)求
的值；
(2)求证：为奇函数；
(3)求在
上的最大值与最小值．
上的函数对任意实数、，恒有，且当时，，.(1)求
的值；(2)求证：
为奇函数；(3)求
在上的最大值与最小值．
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2024-01-10更新
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1120次组卷
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10卷引用：北京市第十一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
北京市第十一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题内蒙古通辽市科尔沁2023-2024学年高一上学期期末综合测试数学试题（二）甘肃省白银市第十中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题安徽省2023-2024学年高一上学期期末模拟考试数学试题内蒙古自治区科尔沁2023-2024学年高一上学期期末综合测试数学试题（ 一）（已下线）高一上学期期末数学模拟试卷（人教A版2019必修第一册全部）-【题型分类归纳】（人教A版2019必修第一册）（已下线）高一上学期期末数学试卷（巩固篇）-举一反三系列河北省唐山市2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题（已下线）第05讲：函数基础知识和基本性质-《考点·题型·难点》期末高效复习（已下线）专题04 函数的性质与应用2-期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）
名校
2 . 已知函数
.
(1)证明:函数为奇函数；
(2)判断函数在区间
上的单调性，并用单调性的定义证明.
.(1)证明:函数
为奇函数；(2)判断函数
在区间上的单调性，并用单调性的定义证明.
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2023-02-12更新
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814次组卷
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7卷引用：内蒙古奈曼旗第一中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
．
（1）若
为偶函数，求
的值．
（2）若
，证明在
上是增函数．
．（1）若
为偶函数，求的值．（2）若
，证明在上是增函数．
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2020-12-13更新
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411次组卷
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2卷引用：宁夏银川市第六中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知定义域为
的函数
是奇函数.
（1）求
的值并证明的单调性
（2）当
时，
恒成立，求实数
的取值范围
的函数是奇函数.（1）求
的值并证明的单调性（2）当
时，恒成立，求实数的取值范围
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20-21高一·江苏·课后作业
名校
5 . 已知函数f（x）＝
．
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）判断f（x）的奇偶性并证明．
．（1）求函数f（x）的定义域；
（2）判断f（x）的奇偶性并证明．
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2021-01-08更新
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264次组卷
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4卷引用：5.4+函数的奇偶性（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第一册）
（已下线）5.4+函数的奇偶性（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第一册）（已下线）5.5+f（x）+g（x）、f（x）g（x）与f（g（x））的单调性（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第一册）内蒙古科尔沁左翼中旗实验高级中学2024届高三上学期第一次月考数学试题广西桂林市中山中学2022-2023学年高一上学期11月期中考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
，
（1）判断函数的单调性，并证明；
（2）求函数的最大值和最小值.
，（1）判断函数
的单调性，并证明；（2）求函数
的最大值和最小值.
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2020-09-09更新
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1797次组卷
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31卷引用：内蒙古通辽市科左后旗甘旗卡第二高级中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题
内蒙古通辽市科左后旗甘旗卡第二高级中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题2014-2015学年安徽省涡阳县四中高二下学期第二次质检文科数学试卷2015-2016学年陕西省西安市第七十中学高一10月月考数学试卷福建省惠安惠南中学2017-2018学年高一10月月考数学试题广东省韶关市新丰一中2017-2018学年高一上学期第一次月考数学试题河南省镇平县第一高级中学2017-2018学年高一（实验班）上学期第一次月考数学试题福建省福州市八县（市）协作校2017-2018学年高一上学期期中联考数学试题【全国百强校】四川省阆中中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）【走进新高考】（人教A版必修一）1.3.2 函数的最值（第1课时） 同步练习02新疆阿克苏市高级中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题陕西省咸阳市兴平市西郊中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题广东省佛山市第二中学2018-2019学年高一上学期第一次月考数学试题甘肃省张掖市第二中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题福建省三明市永安三中2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题山西省大同市第一中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题广东省揭阳市产业园2019-2020学年高一上学期期中数学试题安徽省黄山市祁门县第一中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题衔接点18 函数的单调性与最大（小）值-2020年【衔接教材·暑假作业】初高中衔接数学（人教版）（已下线）第三单元 导数及导数应用(B卷 滚动提升检测）-2021年高考数学（理 ）一轮复习单元滚动双测卷（已下线）第2节+函数的基本性质-2020-2021学年高一数学课时同步练（新教材人教A版必修第一册）（已下线）3.1.2+第2课时+函数的最大值，最小值（同步学案，）-新教材2020-2021学年高一数学同步备课（人教B版必修第一册）（已下线）专题3.2+函数的性质（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）陕西省宝鸡市金台区2020-2021学年高一上学期期中数学试题四川省绵阳市绵阳第一中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高一12月月考数学试题（已下线）3.2 函数的性质（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高一数学新教材必修第一册（人教版A版）广西百色市平果县第二中学2019-2020学年高一10月月考数学试题（已下线）第三章（基础过关） 函数概念与性质 A卷-【双基双测】2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（人教A版2019必修第一册，广东专用）（已下线）3.2 函数的基本性质-2021-2022学年高一数学上学期同步课堂习题测试（人教A版2019必修第一册）浙江省金华市东阳中学2022-2023学年新高一暑期测试数学试题（已下线）第五章 函数概念与性质（压轴题专练）-速记·巧练（苏教版2019必修第一册）
名校
解题方法
7 . 已知
是定义域在
上的奇函数，且
.
（1）求的解析式；
（2）判断的单调性，并证明你的结论；
（3）解不等式
.
是定义域在上的奇函数，且.（1）求
的解析式；（2）判断
的单调性，并证明你的结论；（3）解不等式
.
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2020-10-01更新
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462次组卷
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8卷引用：内蒙古通辽市开鲁县第一中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学（文）试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
，
且
．
（1）求，
的值；
（2）判断并证明函数
在区间
上的单调性.
，且．（1）求
，的值；（2）判断并证明函数
在区间上的单调性.
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2020-10-17更新
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181次组卷
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2卷引用：内蒙古通辽市开鲁县第一中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学（理）试题
9 . 已知函数
（1）求；
（2）探究函数的单调性，并证明你的结论.
（1）求
；（2）探究函数
的单调性，并证明你的结论.
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2019-10-31更新
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470次组卷
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3卷引用：沪教版 高一年级第一学期 领航者 第四章 4.4 复习与小结
名校
10 . 已知定义域为的函数
是奇函数.
(1) 求实数的值；
(2) 判断并用定义证明该函数在定义域上的单调性；
(3) 若方程
在
内有解，求实数的取值范围．
的函数是奇函数.(1) 求实数
的值；(2) 判断并用定义证明该函数在定义域
上的单调性；(3) 若方程
在内有解，求实数的取值范围．
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2018-12-04更新
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1251次组卷
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6卷引用：【全国百强校】福建省师范大学附属中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题
