1 . 已知函数f（x）是定义域为R的偶函数，当时，f（x）=x²-2x

（1）求出函数f（x）在R上的解析式；
（2）画出函数f（x）的图象，并根据图象写出f（x）的单调区间．
（3）求使f（x）=1时的x的值．

2 . 执行如图所示的程序框图，其中且，当输入实数的值为时，输出函数的值为3.

（1）求函数的解析式，并画出图象；
（2）)若在区间上是单调函数，求实数的取值范围.

3 . 已知函数的图象关于原点对称，并且当时，，试求在上的表达式，并画出它的图象，根据图象写出它的单调区间．

4 . 如图是某公共汽车线路收支差额(票价总收入减去运营成本)与乘客量的函数图象.目前这条线路亏损,为了扭亏,有关部门举行提高票价的听证会.乘客代表认为:公交公司应节约能源,改善管理,降低运营成本,以此举实现扭亏.公交公司认为:运营成本难以下降,公司已尽力,提高票价才能扭亏.根据这两种意见,可以把图分别改画成图②和图③,
(1)说明图①中点和点以及射线的实际意义；
(2)你认为图②和图③两个图象中,反映乘客意见的是_________,反映公交公司意见的是_________；
(3)如果公交公司采用适当提高票价又减少成本的办法实现扭亏为赢,请你在图④中画出符合这种办法的大致函数关系图象.

5 . 已知函数f（x）=x²﹣2|x|．
（1）将函数f（x）写成分段函数；
（2）判断函数的奇偶性，并画出函数图象．
（3）若函数在[a, +∞)上单调，求a的范围．

6 . 已知函数.
（1）若，求实数的值；
（2）画出函数的图象并求出函数在区间上的值域.

7 . 设为定义在R上的偶函数，当时，，当时，的图象是顶点为 且过点的抛物线的一部分．

（1）求函数在上的解析式；

（2）在图中的直角坐标系中画出函数的图象；
（3）写出函数的值域和单调区间．

8 . 对定义域分别是、的函数，规定：

函数

其中
（1）求出函数的解析式；
（2），画出图象，并根据图象直接写出

函数的单调增区间；

（3）若在恒成立，求实数的取值范围．

9 . 已知函数，

（1）试证明函数是偶函数；
（2）画出的图象；（要求先用铅笔画出草图，再用黑色签字笔描摹，否则不给分）
（3）请根据图象指出函数的单调递增区间与单调递减区间；（不必证明）
（4）当实数取不同的值时，讨论关于的方程的实根的个数；（不必求出方程的解）

10 . 某服装制造商现有300m²的棉布料，900m²的羊毛料，和600 m²的丝绸料．做一条大衣需要1m²的棉布料，5m²的羊毛料，1m²的丝绸料.做一条裤子需要1m²的棉布料，2m²的羊毛料，1m²的丝绸料．
（1）在此基础上生产这两种服装，列出满足生产条件的数学关系式，并在直角坐标系中画出相应的平面区域．
（2）若生产一条大衣的纯收益是120元，生产一条裤子的纯收益是80元，那么应采用哪种生产安排，该服装制造商能获得最大的纯收益；最大收益是多少？