1 . 若对于任意的
，不等式
恒成立，则a的最小值为______ b的最大值为________ ．
，不等式恒成立，则a的最小值为
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2016-12-03更新
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526次组卷
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2卷引用：2016届山东师大附中高三上学期二模理科数学试卷
10-11高二下·河南·期末
2 . 对实数
和
，定义运算“
”：
，设函数
，
，若函数
的图象与
轴恰有两个公共点，则实数
的取值范围是（ ）
和，定义运算“”：，设函数，，若函数的图象与轴恰有两个公共点，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2016-12-03更新
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2730次组卷
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15卷引用： 2012-2013学年山东省济宁市金乡一中高一1月考前模拟数学试卷
（已下线） 2012-2013学年山东省济宁市金乡一中高一1月考前模拟数学试卷（已下线）2010-2011学年河南省河南大学附属中学高二下学期期末考试数学（文）2011年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（天津卷）【全国百强校】江西省新余市第四中学2018-2019学年高一10月月考数学试题浙江省丽水四校联考2019年9月高一阶段性考试数学四川省绵阳市南山中学2019-2020学年高一上学期11月月考数学试题江西省新余市分宜中学2019-2020学年高一上学期第二次段考数学试题湖南省怀化市2019-2020学年高一上学期期末数学试题四川省乐山市乐山外国语学校2020-2021学年高一上学期期中数学试题四川省成都市青羊区树德协进中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题甘肃省兰州市第六十一中学2022-2023学年高三上学期期中数学（文科）试题人教A版(2019) 必修第一册 章末检测卷（四） 指数函数与对数函数甘肃省兰州市第六十一中学2023届高三上学期10月月考文科数学试题（已下线）考点13 函数的零点 2024届高考数学考点总动员【练】河南省焦作市第一中学2022-2023学年高二下学期6月模拟检测数学试题
13-14高三上·湖北武汉·阶段练习
3 . 
的零点个数为（ ）
的零点个数为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2016-12-03更新
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8833次组卷
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43卷引用：2014届山东省济南外国语学校高三上学期质量检测文数学试卷
（已下线）2014届山东省济南外国语学校高三上学期质量检测文数学试卷（已下线）2014届湖北省武汉市高三9月调研测试文科数学试卷（已下线）2014届山西省山西大学附中高三9月月考理科数学试卷2013年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（天津卷）（已下线）2015届北京市重点中学高三8月开学测试数学试卷2017届新疆生产建设兵团二中高三上月考一数学（理）试卷2017届新疆生产建设兵团二中高三上月考一数学（文）试卷2017届河北武邑中学高三周考10.9数学（理）试卷2016-2017学年河北省邢台市第一中学高二下学期第二次月考数学（文）试卷西藏自治区拉萨中学2018届高三上学期第二次月考数学（理）试题2017-2018学年人教版A版高中数学必修一 第3章 章末综合测评4四川省眉山中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【理】专题十一 函数与方程 教学案（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【文】专题十一 函数与方程 教学案（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题8 函数与方程 （教学案）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题8 函数与方程 （教学案）智能测评与辅导[理]-函数与方程人教A版(2019) 必修第一册 突围者 第四章 4.5课时1 函数的零点与方程的解广东省广州市第二中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题内蒙古包头市第四中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题山西省朔州市应县一中2019-2020学年高一上学期第三次月考数学试题2020届新疆实验中学高三上学期第一次月考（理科）数学试题2018届陕西省西安市第一中学高三上学期第二次模拟考试数学(文)试题（已下线）[新教材精创] 8.1.1 函数的零点练习-苏教版高中数学必修第一册（已下线）专题07 函数的综合应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项江西省信丰中学2019届高三上学期第四次月考数学（文）试题贵州省安顺市平坝第一高级中学2020-2021学年高二9月月考数学试题（已下线）8.2 函数零点-2020-2021学年高一数学课时同步练（苏教版2019必修第一册）（已下线）4.5.1 函数的零点与方程的解（课时作业）-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂（新教材人教版必修第一册）（已下线）考点07 指数与指数函数-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）考点08 对数与对数函数-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮北京景山学校远洋分校2022届高三10月月考数学试题北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第五章 第一节 课时1 利用函数性质判定方程解的存在性四川省内江市威远中学2021-2022学年高三上学期第三次月考数学（文）试题（已下线）8.1.1函数的零点（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第一册）5.1.1 利用函数性质判定方程解的存在性 题组训练 -2021-2022学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册北京名校2023届高三二轮复习 专题一 函数与导数 第2讲 函数、方程与不等式北京名校2023届高三一轮总复习 第2章 函数与导数 2.9 函数与方程、不等式（已下线）考点13 函数的零点 2024届高考数学考点总动员黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高一下学期开学考试数学试卷（已下线）第22讲 函数与方程8大题型总结-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）（已下线）1.2 集合的基本运算课前·考点引领基础再现2（已下线）模型5 数形结合法解决零点个数问题模型（第4章 指数函数和对数函数）
2014·山东菏泽·一模
4 . 定义在R上的奇函数
满足
，且在
上是增函数，则有
满足，且在上是增函数，则有A． | B． |
C． | D． |
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13-14高三上·山东潍坊·阶段练习
5 . 设命题
：函数
的定义域为
；命题
对一切的实数恒成立，如果命题“且
”为假命题，求实数的取值范围.
：函数的定义域为；命题对一切的实数恒成立，如果命题“且”为假命题，求实数的取值范围.
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真题
名校
6 . 已知函数
，其中常数
.
（1）若
在
上单调递增，求
的取值范围；
（2）令
，将函数的图象向左平移
个单位，再向上平移1个单位，得到函数
的图象，区间
（
且
）满足：在上至少含有30个零点，在所有满足上述条件的中，求
的最小值.
，其中常数.（1）若
在上单调递增，求的取值范围；（2）令
，将函数的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，得到函数的图象，区间（且）满足：在上至少含有30个零点，在所有满足上述条件的中，求的最小值.
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2016-12-02更新
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4264次组卷
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24卷引用：山东省枣庄市第三中学2020-2021学年高三上学期第一次月考（9月）数学试题
山东省枣庄市第三中学2020-2021学年高三上学期第一次月考（9月）数学试题2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（上海卷）2015-2016学年贵州省大方一中高一上学期期末数学试卷2015-2016学年河北冀州中学高一下首次月考理科数学卷【全国百强校】广东东莞市第一中学2017-2018学年高一第二学期第一次月考河南省镇平县第一高级中学2017-2018学年高一下学期第三次月考数学试题沪教版(上海) 高一第二学期 新高考辅导与训练 第6章 三角函数 6.6 函数y=Asin(ωx+φ)的图像与性质（1）沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二部分 走近高考 第三章 三角高考题选（已下线）[新教材精创] 7.3.3 函数y = Asin(Wx+q)练习-苏教版高中数学必修第一册新疆乌鲁木齐市第七十中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）理科数学-2021年高考数学押题预测卷（新课标Ⅱ卷）01（已下线）文科数学-2021年高考数学押题预测卷（新课标Ⅱ卷）02上海市青浦高级中学2021届高三高考数学综合练习试题（一）沪教版(2020) 必修第二册 领航者 第7章 三角函数 7.3函数y=Asin(ωx+φ)的图像河南省部分名校2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）专题04 函数的应用-备战2022年高考数学学霸纠错（全国通用）沪教版(2020) 必修第二册 领航者 一课一练 第7章 7.3 函数y=Asin(ωx+φ) 的图像（已下线）【课时作业】第1课时 函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象及变换-2021-2022学年高一数学《新教材同步精典导学案》（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题09 《三角函数》中的零点问题-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）（已下线）专题06 三角函数(练习)-2（已下线）上海市进才中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）寒假作业(十)函数y=Asin(ωx+φ)的图象及应用经典题练【课堂例】7.3 函数的图像 课堂例题 沪教版（2020）必修第二册第7章 三角函数【课后练】 5.4.1 函数y＝Asin（ωx＋φ）的图象与性质（一） 课后作业-湘教版（2019）必修（第一册） 第5章 三角函数
2012·全国·一模
真题
名校
7 . 定义集合运算：A⊙B＝﹛z|z=xy(x+y)，x∈A,y∈B﹜.设集合A=﹛0，1﹜，B=﹛2，3﹜，则集合A⊙B的所有元素之和为（ ）
| A．0 | B．6 | C．12 | D．18 |
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2016-12-01更新
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1902次组卷
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16卷引用：2006 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（山东卷）
2006 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（山东卷）2006 年普通高等学校招生考试数学（理）试题（山东卷）（已下线）2013届全国100所名校高三学期初理科数学示范卷（已下线）2012-2013学年河南省安阳一中高一第一次阶段考试数学试卷（分校）（已下线）2013届辽宁沈阳二中等重点中学协作体高三领航高考预测十二理数学卷四川省南充高级中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题江西省赣州市2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题湖北省沙市中学2017-2018学年高一上学期第一次双周考数学试题上海市七宝中学2015-2016学年高一上学期第一次月考数学试题沪教版(上海) 高一第一学期 新高考辅导与训练 第1章 集合和命题 1.1 集合及其表示法山东省青岛第三十九中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷（已下线）1.1集合的概念B卷新疆乌苏市第一中学2022-2023学年高一（非网班）上学期线上第二次月考数学试题海南省海口市美兰区部分校2022-2023学年高一上学期9月份摸底测试数学试题1.1集合的概念与表示课后习题训练——2022-2023学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册人教B版(2019) 必修第一册 北京名校同步练习册 第一章 集合与常用逻辑 1.1集合 1.1.1集合及其表示方法（2）
11-12高一上·江苏南通·期中
名校
8 . 已知函数
，
（1）求函数的定义域；
（2）判断函数的奇偶性，并给予证明；
（3）求不等式
的解集.
，（1）求函数的定义域；
（2）判断函数的奇偶性，并给予证明；
（3）求不等式
的解集.
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2016-12-01更新
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1442次组卷
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10卷引用：2011年江苏省如皋市高一上学期期中考试数学
（已下线）2011年江苏省如皋市高一上学期期中考试数学山东省东营市利津县高级中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题山东省潍坊市高密市第三中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题福建省石狮市第八中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题河南省周口市项城市第三高级中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题北京市第五十中学2022-2023学年高一上学期12月阶段性测验数学试题福建省永春第二中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题江西省赣州市赣州中学2022~2023学年高一上学期12月月考数学试题甘肃省兰州市第五十五中学2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题广东省中山市卓雅外国语学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
11-12高三上·山东济宁·阶段练习
9 . 函数
的单调递减区间是______
的单调递减区间是
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2011高一上·山东潍坊·学业考试
10 . 已知函数
.
（I）判断函数的奇偶性并证明；
（II）若
，证明：函数在区间
上是增函数.
.（I）判断函数
的奇偶性并证明；（II）若
，证明：函数在区间上是增函数.
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