1 . 已知定义域为R的函数是奇函数．
(1)求a，b的值．
(2)判断函数的单调性，并用定义证明．
(3)当时，恒成立，求实数k的取值范围．

2 . 已知函数是定义在上的奇函数，当时，．
(1)求函数的解析式．
(2)判断函数在上的单调性，并证明．

3 . 已知函数是定义在上的奇函数，且.
(1)求a，b的值；
(2)用定义证明在上是增函数；
(3)解不等式：.

4 . 已知函数在区间单调递减，在区间单调递增．
（1）求函数在区间的单调性；（只写出结果，不需要证明）
（2）已知函数，若对于任意的，有恒成立，求实数的取值范围．

5 . 已知函数，.
（1）判断并证明在上的单调性；
（2）解不等式.

6 . 已知函数
（1）判断函数的奇偶性，并说明理由：
（2）证明：函数在上单调递增；
（3）求函数，的值域.

7 . 设函数f（x）的定义域为I，对于区间，若，x₂∈D（x₁＜x₂）满足f（x₁）＋f（x₂）＝1，则称区间D为函数f（x）的V区间．
（1）证明：区间（0，2）是函数的V区间；
（2）若区间[0，a]（a＞0）是函数的V区间，求实数a的取值范围；
（3）已知函数在区间[0，＋∞）上的图象连续不断，且在[0，＋∞）上仅有2个零点，证明：区间[π，＋∞）不是函数f（x）的V区间．

8 . 已知是定义域在上的奇函数，且.
（1）求的解析式；
（2）判断的单调性，并证明你的结论；
（3）解不等式.

9 . 已知函数．
（1）在直角坐标系内直接画出的图象；
（2）写出的单调区间，并指出单调性（不要求证明）；
（3）若函数有两个不同的零点，求实数的取值范围．

10 . 已知函数为定义在R上的奇函数，当时，.
（1）求的值；
（2）用函数单调性的定义证明：函数在上单调递增；
（3）求函数在上的解析式.