全国高中数学高二人教A版必修1 必修1试题/习题及答案-组卷网

19-20高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

运用换底公式化简计算对数函数图象的应用

真题名校

1 . 如图，已知过原点O的直线与函数

的图象交于A，B两点，分别过点A，B作y轴的平行线与函数

的图象交于C，D两点．

(1)证明O，C，D三点在同一条直线上；
(2)当

轴时，求A点的坐标．

2022-08-17更新 | 425次组卷 | 17卷引用：人教B版(2019) 选择性必修第一册过关斩将第二章平面解析几何 2.2 直线及其方程 2.2.3 两条直线的位置关系

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2018·山西晋城·一模

单选题 | 容易(0.94) |

交集的概念及运算

名校

2 . 已知集合

，

，则集合

（）

A．

B．

C．

D．

2022-08-14更新 | 1302次组卷 | 22卷引用：安徽省六安市霍邱县第一中学2018-2019学年高二上学期期中数学(理)试题

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20-21高一上·浙江·课后作业

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

分段函数模型的应用

名校

解题方法

分段函数求函数值

3 . 某企业生产一种机器的固定成本（即固定投入）为0.5万元，但每生产1百台时又需可变成本（即需另增加投入）0.25万元，市场对此商品的需求量为5百台，销售收入（单位：万元）的函数为

，其中x是产品生产并售出的数量（单位：百台）.
（1）把利润表示为产量的函数.
（2）产量为多少时，企业才不亏本（不赔钱）；
（3）产量为多少时，企业所得利润最大？

2021-10-22更新 | 828次组卷 | 17卷引用：专题3.4 导数在实际生活中的应用-2020-2021学年高二数学课时同步练（苏教版选修1-1）

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13-14高三·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

根据实际问题增长率选择合适的函数模型

名校

4 . 在一次物理实验中，某同学采集到如下一组数据：

x	0.5	0.99	2.01	3.98
y	﹣0.99	0.01	0.98	2.00

在四个函数模型中，最能反映，函数关系的是（　　）

A．

B．

C．

D．

2024-01-20更新 | 77次组卷 | 11卷引用：4.3.1 一元线性回归模型-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教B版2019选择性必修第二册）

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19-20高三·山东·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求对数函数的解析式由对数函数的单调性解不等式

名校

解题方法

含对数不等式问题

5 . 已知函数

（

且

）的图象过点

.
(1)求函数

的解析式；
(2)解不等式

.

2021-12-15更新 | 1451次组卷 | 18卷引用：第三章+不等式（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版必修5）

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2020高三·山东·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

根据解析式直接判断函数的单调性

真题名校

6 . 下列函数中是增函数的为（）

A．

B．

C．

D．

2021-06-07更新 | 29623次组卷 | 87卷引用：第05章一元函数的导数及其应用（A卷基础卷）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版）

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20-21高一·浙江·期末

单选题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性已知二次函数单调区间求参数值或范围

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

7 . 已知

，对任意两个不等实数

，都有

，则a的取值范围（）

A．

B．

C．

D．

2021-01-19更新 | 1331次组卷 | 4卷引用：专题5.2 利用导数研究函数的单调性-2021-2022学年高二数学特色专题卷（人教A版2019选择性必修第二册）

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20-21高一上·山东烟台·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

定义法判断或证明函数的单调性函数对称性的应用根据二次函数的最值或值域求参数

名校

解题方法

分类讨论法解决二次函数闭区间上的最值问题

8 . 已知函数

的图象关于点

成中心对称图形的充要条件是

．给定函数

．
（1）求函数

图象的对称中心；
（2）判断

在区间

上的单调性（只写出结论即可）；
（3）已知函数

的图象关于点

对称，且当

时，

．若对任意

，总存在

，使得

，求实数

的取值范围．

2020-12-08更新 | 1946次组卷 | 13卷引用：单元卷常用逻辑用语（基础卷）-2020-2021学年高二数学课时同步练（苏教版选修1-1）

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19-20高三·湖南长沙·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

函数图像的识别

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

9 . 函数

的图象大致是（）

A．	B．
C．	D．

2020-11-12更新 | 381次组卷 | 5卷引用：湖北省随州市2019-2020学年高二下学期期末数学试题

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19-20高三·安徽·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

利用函数单调性求最值或值域函数不等式恒成立问题函数不等式能成立（有解）问题

10 . 已知函数

，

，若对任意

，总存在

，使得

成立，则实数

的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

2020-11-08更新 | 601次组卷 | 3卷引用：5.3.1 函数的单调性与导数

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