1 . 已知集合,且,函数满足:对任意的,都有为增函数,满足条件的对应法则的个数为( )
A.0个 | B.1个 | C.2个 | D.3个 |
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2 . 已知函数(为负整数),函数的图象过点.是否存在实数,使在上为减函数,且在上为增函数.
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解题方法
3 . 已知函数在区间上的最小值是1,则( )
A.或 | B. | C. | D.或 |
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4 . 对任意正整数,定义为的各位数字之和的平方,对于,令,则( ).
A.16 | B.49 | C.169 | D.256 |
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解题方法
5 . 函数的最小值和最大值分别是,且,求.
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6 . 函数在其定义域内( )
A.既是奇函数又是增函数 | B.既是奇函数又是减函数 |
C.既是偶函数又是增函数 | D.既是偶函数又是减函数 |
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解题方法
7 . 已知定义域为的函数,对任意恒有.
(1)求证:当时,.
(2)若,恒有,求证:必有反函数.
(3)设是的反函数,求证:在其定义域内恒有.
(1)求证:当时,.
(2)若,恒有,求证:必有反函数.
(3)设是的反函数,求证:在其定义域内恒有.
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解题方法
8 . 方程(且)的解的个数为______ 个.
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9 . 已知偶函数的反函数的图象的对称中心是,则______ .
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10 . 定义在上的函数满足,当时,,则当时,的最小值是__ .
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