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17-18高一上·辽宁大连·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断求对数型复合函数的定义域由对数函数的单调性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性利用函数单调性解不等式

1 . 已知函数

.
(1)求

的定义域；
(2)判断

的奇偶性并予以证明；
(3)求不等式

的解集.

2023-12-01更新 | 3541次组卷 | 31卷引用：甘肃省甘谷县第一中学2017-2018学年高一下学期第一次月考数学试题

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10-11高二下·黑龙江鹤岗·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值利用函数单调性解不等式

2 . 已知函数

是定义在

上的函数，

恒成立，且

(1)确定函数

的解析式；
(2)用定义证明

在

上是增函数；
(3)解不等式

．

2023-02-21更新 | 1697次组卷 | 152卷引用：2015-2016学年甘肃省定西市通渭二中高一上学期第一次月考数学试卷

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13-14高三·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性求参数值

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

3 . 已知

.
(1)若

，试证明

在

内单调递增；
(2)若

且

在

内单调递减，求a的取值范围.

2023-08-28更新 | 702次组卷 | 41卷引用：甘肃省天水市第一中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题

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19-20高一上·福建南平·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

抽象函数的奇偶性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性单调性与奇偶性综合问题

4 . 已知定义域为

的函数

满足对任意

都有

．
(1)求证：

是奇函数；
(2)设

，且当x＞1时，

，求不等式

的解．

2022-11-22更新 | 518次组卷 | 9卷引用：甘肃省天水市第一中学2020-2021学年高一上学期第一学段考试数学试题

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17-18高一上·陕西榆林·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

具体函数的定义域定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域

名校

解题方法

单调性法求函数值域定义法判断证明函数的单调性

5 . 已知函数f(x)=

.
(1)求函数的定义域；
(2)试判断函数在(-1，+∞)上的单调性，并用定义证明；
(3)试判断函数在x∈[3，5]的最大值和最小值.

2022-02-15更新 | 2823次组卷 | 19卷引用：甘肃省武威第六中学2020-2021学年高一上学期第二次段考数学试题

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11-12高一上·山东济宁·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式由奇偶性求参数

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值利用函数单调性解不等式

6 . 已知函数

是定义在

上的奇函数，且

.
(1)求a，b的值；
(2)用定义证明

在

上是增函数；
(3)解不等式：

2022-01-08更新 | 1444次组卷 | 33卷引用：【全国百强校】甘肃省天水市第一中学2018-2019学年高一上学期第一学段考试数学试题

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2020高一·上海·专题练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

判断元素与集合的关系根据元素与集合的关系求参数

7 . 已知由实数组成的集合

，

，又满足:若

，则

．
（1）设

中含有3个元素，且

求A；
（2）

能否是仅含一个元素的单元素集，试说明理由；
（3）

中含元素个数一定是

个吗？若是，给出证明，若不是，说明理由．

2021-03-11更新 | 2168次组卷 | 14卷引用：甘肃省庆阳市环县第一中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题

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20-21高一上·甘肃金昌·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

8 . 已知函数

.
（1）用定义证明

在区间

上是增函数；
（2）求该函数在区间

上的最大值与最小值.

2020-11-22更新 | 220次组卷 | 2卷引用：甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2020-2021学年第一学期高一9月月考数学试题

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17-18高一上·黑龙江双鸭山·阶段练习

解答题 | 适中(0.65) |

具体函数的定义域复杂（根式型、分式型等）函数的值域定义法判断或证明函数的单调性

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

9 . 已知函数

.
（1）求函数

的定义域和值域；
（2）判断函数

在区间

上单调性，并用定义来证明所得结论.

2020-10-21更新 | 1481次组卷 | 4卷引用：甘肃省甘谷县第四中学2020-2021学年高三上学期第一次检测数学（文）试题

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20-21高一上·甘肃庆阳·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

10 . 已知函数

（1）判断

在

上的单调性并证明；
（2）求

在

上的最大值及最小值。

2020-10-28更新 | 187次组卷 | 2卷引用：甘肃省宁县第二中学2020-2021学年高一第一次月考数学试题

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