名校
解题方法
1 . 已知函数
是奇函数．
（1）求实数
的值；
（2）用定义证明函数
在
上的单调性；
（3）若对任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
是奇函数．（1）求实数
的值；（2）用定义证明函数
在上的单调性；（3）若对任意的
，不等式恒成立，求实数的取值范围．
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2020-08-11更新
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401次组卷
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11卷引用：甘肃省庆阳市宁县二中2019届高三上学期第一次月考数学（理）试题
甘肃省庆阳市宁县二中2019届高三上学期第一次月考数学（理）试题广东省广州市华南师范大学附属中学2020届高三上学期9月月考数学（理）试题江西省2018届高三年级阶段性检测考试（二）文科数学试题2018届江西省高三年级阶段性检测考试（二）理科数学（已下线）《2018-2019学年同步单元双基双测AB卷》【理科数学B】第二章第一练基本初等函数与函数性质的应用（已下线）《2018-2019学年同步单元双基双测AB卷》第二章第一练基本初等函数与函数性质的应用安徽省滁州市定远县育才学校2019-2020学年高一上学期9月月考数学试题（已下线）专题2.3 函数的奇偶性与周期性（精讲）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测2016-2017学年黑龙江哈师大附中高一上学期期中数学试卷人教A版(2019) 必修第一册 必杀技 第四章 素养检测4.5.1+4.5.2函数模型及其应用
2 . 设
.
（1）求
的值域；
（2）证明为上的增函数.
.（1）求
的值域；（2）证明
为上的增函数.
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2020-09-22更新
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751次组卷
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2卷引用：甘肃省甘谷县第四中学2020-2021学年高三上学期第一次检测数学（文）试题
名校
解题方法
3 . 已知函数是定义在
上，若对于任意
，都有
且
时，有
.
（1）证明：在上为奇函数，且为单调递增函数；
（2）解不等式
；
是定义在上，若对于任意，都有且时，有.（1）证明：
在上为奇函数，且为单调递增函数；（2）解不等式
；
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2020-09-21更新
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1363次组卷
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3卷引用：甘肃省甘谷县第四中学2020-2021学年高三上学期第一次检测数学（理）试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
.
（1）求函数的定义域和值域；
（2）判断函数在区间
上单调性，并用定义来证明所得结论.
. （1）求函数
的定义域和值域；（2）判断函数
在区间上单调性，并用定义来证明所得结论.
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2020-10-21更新
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1481次组卷
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4卷引用：甘肃省甘谷县第四中学2020-2021学年高三上学期第一次检测数学（文）试题
解题方法
5 . 已知
是奇函数．
（1）求实数的值；
（2）判断函数的单调性（只写出判断结果，不需要证明）．
是奇函数．（1）求实数
的值；（2）判断函数
的单调性（只写出判断结果，不需要证明）．
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2020-07-26更新
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1717次组卷
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3卷引用：甘肃省武威市第十八中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题
名校
6 . 已知函数
的定义域为，并且满足
，
，且当时，
．
（1）求
的值；
（2）判断函数的奇偶性并证明；
（3）判断函数的单调性，并解不等式
．
的定义域为，并且满足，，且当时，． （1）求
的值； （2）判断函数的奇偶性并证明；
（3）判断函数的单调性，并解不等式
．
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名校
7 . 已知奇函数
对任意
，总有
，且当
时，
，
.
（1）求证：是上的减函数；
（2）求在
上的最大值和最小值；
（3）若
，求实数
的取值范围.
对任意，总有，且当时，，.（1）求证：
是上的减函数；（2）求
在上的最大值和最小值；（3）若
，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
8 . 已知函数
， 
（其中
，且
）.
(1)求函数
的定义域.
(2)判断函数
的奇偶性，并予以证明.
(3)求使
成立的的集合.
， （其中，且）.(1)求函数
的定义域.(2)判断函数
的奇偶性，并予以证明.(3)求使
成立的的集合.
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2018-01-02更新
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1000次组卷
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9卷引用：甘肃省甘谷县第一中学2019届高三上学期第一次检测考试数学（理）试题
甘肃省甘谷县第一中学2019届高三上学期第一次检测考试数学（理）试题贵州省2019届高三上学期高考教学质量测评卷（一）数学（文）试题安徽省六安二中河西校区2018-2019学年高三上学期第三次统测文科数学试题北京东城崇文门中学2017届高三上学期期中考试数学（理文）试题【全国校级联考】安徽省肥东县高级中学2019届上学期高三8月调研考试数学（文）试题【全国校级联考】安徽省肥东县高级中学2019届上学期高三8月调研考试数学（理）试题四川省成都经济技术开发区实验中学校2019届高三上学期入学考试数学（理）试题（已下线）2019年1月6日 《每日一题》文数高考二轮复习-每周一测（已下线）2019年1月6日 《每日一题》理数高考二轮复习-每周一测
名校
9 . 函数f(x)的定义域为D＝{x|x≠0}，且满足对任意x1，x2∈D，有f(x1·x2)＝f(x1)＋f(x2)．
(1)求f(1)的值；
(2)判断f(x)的奇偶性并证明你的结论；
(3)如果f(4)＝1，f(x－1)<2，且f(x)在(0，＋∞)上是增函数，求x的取值范围．
(1)求f(1)的值；
(2)判断f(x)的奇偶性并证明你的结论；
(3)如果f(4)＝1，f(x－1)<2，且f(x)在(0，＋∞)上是增函数，求x的取值范围．
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2017-10-14更新
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1336次组卷
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26卷引用：江苏省无锡市宜兴中学2020-2021学年高三上学期第一次质量检测数学试题
江苏省无锡市宜兴中学2020-2021学年高三上学期第一次质量检测数学试题甘肃省会宁县第四中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学文科试题河南省林州市第一中学2016-2017学年高二5月调研考试数学试题河北省衡水市安平中学2017-2018学年高一上学期第二次月考数学试题1（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【理】专题六 函数的奇偶性与周期性 押题专练（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【文】专题六 函数的奇偶性与周期性 押题专练【全国百强校】河北省武邑中学2018-2019学年高一上学期第二次月考数学试题内蒙古赤峰市翁牛特旗乌丹第一中学2019-2020学年高一上学期第一次阶段测试数学试题（已下线）专题2.3 函数的奇偶性及周期性-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题2.3 函数的奇偶性与周期性（精练）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测甘肃省兰州市第五十五中学2022-2023学年高三上学期开学考试文科数学试题上海市复旦大学附属中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题陕西省西安中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2019-2020学年高一(普通班)上学期期末数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2019-2020学年高一(实验班)上学期期末数学试题天津市第二南开中学2019-2020学年高一期中数学试题（已下线）FHsx1225yl176吉林省白城市第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学（文）试题（已下线）第五章 函数概念与性质（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）第五章 函数的概念与性质（单元测试）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第一册）山东省济宁市兖州区2021-2022学年高一上学期期中数学试题四川省南充高级中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题四川省泸州市龙马高中2022-2023学年高一上学期期中数学试题河北省定州市2022-2023学年高一上学期期中数学试题山东省威海市文登区文登第一中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）期中真题必刷压轴60题（15个考点专练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）
11-12高三上·甘肃白银·阶段练习
10 . 已知函数
.
(1) 求函数的定义域;
(2) 求证在
上是减函数;
(3) 求函数的值域.
. (1) 求函数
的定义域;(2) 求证
在上是减函数;(3) 求函数
的值域.
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